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Title: Electronic quantum transport in two-dimensional nanostructures: methods and applications
Authors: Santos, Tatiane Pereira dos
metadata.dc.contributor.advisor: Lewenkopf, Caio Henrique
metadata.dc.contributor.members: Latgé, Andréa Brito
Venezuela, Pedro Paulo de Mello
Faria, Daiara Fernandes de
Ardila, Dario Andres Bahamon
Issue Date: 2018
Citation: SANTOS, Tatiane Pereira dos. Electronic quantum transport in two-dimensional nanostructures: methods and applications. 2018. 123 f. Tese (Doutorado) - Universidade Federal Fluminense, Instituto de Física, Niterói, 2018.
Abstract: A presente tese aborda propriedades de transporte eletrônico quântico em materiais bidimensionais sob diferentes configurações, tanto nos regimes estacionário quanto dependente do tempo. A apresentação do conteúdo desta tese é dividida em duas partes principais. A primeira parte dedica-se ao transporte quântico em correntes DC no regime de resposta linear. Para este fim, apresentamos uma discussão sobre um método numericamente eficiente para o cálculo das propriedades de transporte em sistemas de espalhamento na representação tightbinding. Usando o formalismo de Landauer-Büttiker, descrevemos de forma auto-contida, o método da Correspondência de Função de Onda (Wave Function Matching - WFM), o qual permite calcular propriedades de transporte em nanoestruturas. Em seguida, demonstramos que o número de operações numéricas envolvidas na computação da condutância escala linearmente com o número de sítios discretos do sistema de interesse, O(N) e linearmente com o número de canais de condução, para um modelo realístico de uma nanoestrutura. Ainda na primeira parte desta tese, discutimos duas aplicações. A primeira aplicação consiste no estudo do efeito de corrugações na localização fraca demonstrada através da magnetocondutância em amostras de grafeno desordenado. Para tanto, investigamos dois tipos diferentes de desordem: quiral e escalar. Sabe-se que o primeiro tipo é responsável por gerar campos pseudomagnéticos aleatórios, os quais devem afetar a coerência de fase e os tempos de relaxação de momento no sistema. O segundo tipo de desorder afeta criticamente o sinal da correção quântica na condutividade para campos magnéticos externos baixos, fazendo com que a magnetocondutividade transite entre a localização fraca e anti localização fraca, em função do comprimento de correlação das deformações. Demonsramos numericamente que as deformaccões em nanofitas de grafeno são responsáveis pela supressão do termo de correção de localização fraca como resultado da presença do campo pseudomagnético aleatório. Também analisamos as deformações que ocorrem paralelamente ao plano do grafeno de duas formas: considerando a interação da nanofita com um substrato e com a inclusão de um campo magnético paralelo. O total destes efeitos pode ser usado como uma fonte de medição das características dos possíveis tipos de desordem subjacentes. Quanto à segunda aplicação do método WFM estacionério, investigamos as propriedades de magnetotransporte em amostras de grafeno desordenadas sob regime Hall quântico (Quantum Hall - QH). Estudamos o efeito da desordem em estados na região de transição entre plateaus Hall, especialmente quanto as propriedades de escala. Tais estados de transição são bem conhecidos no contexto de gases de elétrons bidimensionais e tem demonstrado um comportamento universal. Contudo, em grafeno, o qual exibe um efeito Hall quântico anômalo como conseqüência da degeneração de vale, os estados de transição ainda não foram abordados. Portanto, discutimos como os processos de espalhamento inter-vales e intra-vales, modelados pelas diferentes configurações de desordem, afetam os estados de transição entre plateaus Hall no grafeno. A segunda parte desta tese é dedicada ao estudo da teoria de transporte dependente do tempo. Para isso, estendemos o formalismo WFM, discutido na primeira parte da presente tese, para o domínio temporal, donde incluímos uma perturbação dependente do tempo. Em seguida, apresentamos uma revisão de um método dependente do tempo na aproximação tightbinding sob a influência de uma perturbação externa dependente do tempo. Introduzimos então operadores locais que funcionam como sondas de efeitos transitórios. Como aplicação a tal formalismo, propomos o modelo de um colisor de pulsos eletrônicos de tensão em regime interagente. O pulso é gerado por estados eletrônicos projetados em estados de fios quase unidimensionais, os quais funcionam como guias para uma colisão perpendicular. Usando estudos com correntes DC, discutimos possíveis configurações estacionárias as quais permitem criar um potencial focalizador de pulsos. Por último, incluímos interações Coulombianas utilizando a aproximação de Hartree-Fock dependente do tempo. Comparando as colisões em função de um atraso relativo entre a emissão dos pulsos, observamos que o desvio de corrente por interação de Coulomb é máximal fora da situação sincronizada.
metadata.dc.description.abstractother: This thesis studies the quantum transport properties of two-dimensional materials in different settings, both in the stationary and the time-dependent regimes. The presentation is divided into two main parts. The first one is devoted to the DC quantum transport, the stationary transport theory in the linear response regime. To this end, we provide a discussion about a numerical method for the efficient calculation of the stationary quantum transport properties of scattering systems in tight-binding representation. We present a self-contained description of the wave function matching (WFM) method to calculate electronic quantum transport properties of nanostructures using the Landauer-Büttiker approach. We demonstrate that the number of operations involved in computing the system conductance scales linearly with the number of sites of the system of interest, O(N). It also scales linearly with the number of conducting channels. We discuss two applications. The first one is the study the effect of ripples on the weak-localization effect in the magnetoconductance of disordered graphene samples. We investigate two different types of disorder in graphene, namely, ripples and scalar random Gaussian disorder. The former has been predicted to originate random pseudomagnetic fields, which are expected to affect the phase coherence and the momentum relaxation times in conductivity measurements. The latter critically affects the sign of quantum correction to the conductivity at low external magnetic fields, making the magnetoconductivity crossover from the weak-localization to the anti-weak-localization regime, as a function of the disorder correlation length. We numerically demonstrate that ripples are responsible for the suppression of the weak-localization correction term as a result of the random pseudomagnetic field. We also analyze the in-plane deformations in graphene lattice considering the interaction with a substrate and the inclusion of in-plane magnetic field. These effects can be used as a probe for the underlying sources of disorder.Our second application of the stationary WFM method is the investigation of the magnetotransport properties of disordered graphene samples in the quantum Hall (QH) regime. We study the effects of the disorder on the transition states between Hall plateaus, especially regarding scaling properties, which have not been addressed in graphene systems yet. Such transition states have been intensively studied in the context of two-dimensional electron gases and found to exhibit universal scaling behavior. However, the situation is less clear in graphene, which displays an anomalous quantum Hall effect as a consequence of the valley degeneracy. To this end, we discuss how intervalley and intravalley scattering processes, modeled by different configurations of disorder, affect the QH transition states in graphene. The second part of this thesis is devoted to a time-dependent study of the transport theory. We extend the WFM formalism of the first part of the thesis to the time-domain and discuss the inclusion of a time-dependent perturbation. Afterward, we present a review of a time-dependent method in the tight-binding approximation under the influence of a time-dependent drive. We introduce local operators under this regime as probes of transient effects. As an application to such formalism, we propose the model of a collider between two interacting electronic voltage pulses. The pulse is generated of electronic states of quasi-one-dimensional wires that function as guides to a perpendicular collision. We discuss the possibility of focusing the pulse trajectory using DC studies. Next, we include Coulomb interactions in the time-dependent Hartree-Fock approximation. When we compare the local quantities variations due to a relative time-delay between the pulses, we observe that the current deviation is maximal away from the synchronized collision.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/10101
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