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Title: Effects of the intrinsic spin-orbit interaction on the electronic structure of nanotubes
Authors: Sousa, Matheus Samuel Martins de
metadata.dc.contributor.advisor: Silva, Marcos Sergio Figueira da
metadata.dc.contributor.members: Silva, Marcos Sergio Figueira da
Latge, Andrea Brito
Nunes, Wallace de Castro
Issue Date: 2019
Publisher: Universidade Federal Fluminense
Citation: Sousa, Matheus Samuel Martins de. Effects of the intrinsic spin-orbit interaction on the electronic structure of nanotubes. 2019. 54f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 2019.
Abstract: Este trabalho tem como finalidade estudar os efeitos da intera ção spin- órbita intrínsica nos nanotubos de carbono. Para isto, um estudo analítico detalhado da estrutura eletrônica do grafeno é feito, onde o modelo tight-binding é utilizado. Dentro deste modelo são calculadas as bandas de energia do grafeno e é feita uma aproximação perto dos pontos de alta simetria do grafeno, os chamados pontos de Dirac. O efeito da interação spin- órbita intrínsica então é estudada utilizando o modelo de Kane-Mele para o Spin-Hall quântico e sua interação com o grafeno é observada. No trabalho foi possível observar o que acontece com os cones de Dirac na presença da interação spin- órbita intrínsica, a abertura de uma separação entre as bandas de valência e de condução. Um estudo analítico dos nanotubos de carbono é feito, onde as formas de como se construir um nanotubo é demonstrada. Os nanotubos são classificados em três categorias, chiral, poltrona e zigzag a partir de suas simetrias. Um estudo dos nanotubos de carbono poltronas e zigzags é feito, uma vez tendo suas estruturas eletrônicas calculadas. É observado que os nanotubos poltronas são mais interessantes por sempre serem metálicos independente do seu tamanho, já os nanotubos zigzag podem ser metálicos ou isolantes dependendo da sua configuração. Um estudo analítico sobre as dispersões para estes nanotubos na inclusão da interação spin- órbita é feito, utilizando o método de enrolar a folha de grafeno utilizando condições de contorno apropriadas. Para ambos os tipo de nanotubos o resultado é similar, o do aparecimento de um gap entre as bandas de condução e de valência. Para complementar o estudo das propriedades eletrônicas desses materiais, é calculado a densidade de estados (DOS), utilizando o formalismo da função de Green e a conexão entre os resultados teóricos e experimentais é feita. As DOS são calculadas para os nanotubos sem a interação spin- órbita, sendo observado algo semelhante ao que se havia sido observado com as dispersões. A transição metal-isolante nos nanotubos poltrona são observados também pela DOS, a transição se d á pelo desaparecimento da densidade que existia anteriormente próximo a energia nula dando origem a um gap entre as bandas. Isso cria possibilidade de se manipular as propriedades eletrônicas destes materiais, em particular o gap entre as bandas. É possível também observar que o tamanho deste gap é proporcional a intensidade do acoplamento da interação spin- órbita.
metadata.dc.description.abstractother: This work has the goal of studying the effect of the intrinsic spin-orbit interaction in carbon nanotubes. To reach this goal a detailed analytical study of the electronic structure of graphene is done where the tight-binding model is utilized. Using this model the energy bands of graphene are calculated and the approximation for points close to the high symmetries points of graphene, the so-called Dirac points, is done. The intrinsic spin-orbit interaction is studied using the Kane-Mele model for the Quantum Spin Hall effect and its interaction with graphene is observed. In this work is possible to observe what happens with the Dirac cones in the presence of the intrinsic spin-orbit interaction, the opening of a separation between the valence and conduction bands. An analytical study of the carbon nanotubes is done, where the many ways of constructing a nanotube is showed. In particular, the nanotubes are classiffied in three categories, chiral, armchair and zigzag due to its symmetries. A study of the armchair and zigzag nanotubes is done, having calculated the electronic structures. It is observed that the armchair nanotubes are more interesting because of the fact that they have a metallic conduction independent of its size, on the other hand, the zigzag nanotubes can be either metallic or insulator depending on its con guration. An analytical study of the dispersion of these nanotubes in the presence of the of the intrinsic spin-orbit interaction is done, using the technique of rolling up a graphene sheet using the appropriated boundary conditions. For both kinds of nanotubes the result is similar, there is a formation of a gap between the conduction and valence bands. To complement the study of the electronic properties of these materiais, the density of states (DOS) is calculated, using the Green's function formalism and a connection between theoretical and experimental results is done. The DOS are calculated for the nanotubes without the spin-orbit interaction, and it is observed something similar to what have been observed previously with the dispersions. A metalinsulator transition for the armchair nanotubes are also observed for the DOS, the transition happens when the density of state that previously existed in the null energy point disappear, creating an energy gap between the conduction and valence bands. This allows the possibility of manipulate the electronic properties of theses materials, in particular the energy gap between the bands. It is also possible to observe that the size of this gap created is proportional to the magnitude of the intrinsic spin-orbit coupling.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11228
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