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Title: Densidade de estados de um ponto quântico: comparação entre diferentes métodos
Authors: Melo, Bruno Max de Souza
metadata.dc.contributor.advisor: Lewenkopf, Caio Henrique
metadata.dc.contributor.members: Lewenkopf, Caio Henrique
Venezuela, Pedro Paulo de Mello
Muniz, Roberto Bechara
Issue Date: 2019
Publisher: Universidade Federal Fluminense
Citation: Melo, Bruno Max de Souza Melo. Densidade de estados de um ponto quântico: comparação entre diferentes métodos. 2019. 52f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 2019.
Abstract: O modelo de impureza única de Anderson (SIAM) é um dos modelos mais recorrentes em física da matéria condensada, desempenhando um papel importante na descrição de sistemas onde as interações elétron-elétron não podem ser desprezadas, tais como pontos quânticos fortemente interagentes e metais dopados com impurezas magnéticas. Para abordar a variedade de cenários em que o modelo pode ser aplicado muitos métodos numéricos de solução foram desenvolvidos para o SIAM. E consenso que não existe nenhum método universal que forneça resultados confiáveis para todo o espaço de parâmetros do modelo. Os principais métodos encontrados na literatura diferem significativamente quanto ao custo computacional envolvido na implementação numérica e na faixa de parâmetros do modelo onde o método usado é confiável. Nesta monografia, nos estudamos a confiabilidade de alguns métodos numéricos de solução para o SIAM, a saber, o método das equações de movimento (EOM), o grupo de renormalização numérico (NRG), a non-crossing approximation (NCA) e a one-crossing approximation (OCA). Primeiro, nos estudamos a função de Green de um ponto quântico usando os métodos supracitados e então calculamos a densidade de estados em função da temperatura e do potencial químico do ponto quântico. Nossa análise se concentra no regime do bloqueio de Coulomb e na física do efeito Kondo. Verifica-se que algumas aproximações tradicionais baseadas na técnica EOM exibem um comportamento pobre bastante inesperado no regime de bloqueio de Coulomb até mesmo em temperaturas altas.
metadata.dc.description.abstractother: The single impurity Anderson model (SIAM) is one of the most recurrent model Hamiltonians in condensed matter physics, playing an important role in the description of systems where electron-electron interactions can not be neglected, such as strongly interacting quantum dots and doped metals with magnetic impurities. In order to address the variety of scenarios in which the model can be applied many impurity solvers were developed for the SIAM. It is consensus that there is no universal method that provides reliable results for the model parameter space of experimental interest. The main methods found in the literature di ers signi cantly on the computational cost involved in the numerical implementation and in the range of the model parameters where the used method is reliable. In this undergraduate dissertation we study the reliability of some impurity solvers for the SIAM, namely, the equations of motion (EOM) method, the numerical renormalization group (NRG), the non-crossing approximation (NCA), and the one crossing approximation (OCA). We study the Green's function of a quantum dot using the aforementioned impurity solvers and then calculate the density of states as a function of the temperature and the chemical potential of the quantum dot . Our analysis is focused on the Coulomb blockade and the Kondo physics. We report that some standard approximations based on the EOM technique display a rather unexpected poor behaviour in the Coulomb blockade regime even at high temperatures.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11239
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