Um estudo do método enxame de partículas para se determinar mínimos globais de funções não lineares

Abstract

Define-se como otimização a tarefa de encontrar a melhor solução, solução ótima, de um problema dentro de um conjunto de soluções já existentes. Com isso, uma série de métodos são formulados matematicamente para resolução de um problema de otimização. Neste trabalho, apresenta-se o estudo do método de otimização estocástico Enxame de Partículas (PSO) aplicado na minimização de funções não lineares sem restrições. O PSO é um algoritmo da classe de inteligência de enxames e tem embasamento na simulação do meio social de pássaros a prova de colisão. O algoritmo tem boa funcionalidade na rápida localização da região do ótimo, porém pode apresentar dificuldade na realização de uma busca mais refinada dentro dessa região. Por esse motivo, são abordadas hibridizações entre o método estocástico em estudo com métodos de busca direta, com o objetivo de inserir um método de busca padrão na iteração do PSO para realização de uma melhor busca refinada para encontrar o ponto ótimo da função. Os métodos híbridos propostos são: Hibridização Enxame de Partícula/Busca Coordenada (PSO/BC) e Hibridização Enxame de Partículas/ Hooke Jeeves (PSO/HJ). Os métodos em análise são testados na minimização de funções não lineares já presentes na literatura e para obtenção dos resultados numéricos é realizado um estudo sobre os parâmetros do método Enxame de Partículas. Por fim, apresenta-se a análise dos resultados obtidos e compara-se o desempenho do método estocástico Enxame de Partículas em relação às suas hibridizações (PSO/BC e PSO/HJ), em que identifica-se o mais eficiente.