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Title: Sistemas quânticos com interação spin-óbita e massa efetiva dependente da posição
Authors: Jesus, Anderson Luiz de
metadata.dc.contributor.advisor: Schmidt, Alexandre Grezzi de Miranda
Issue Date: 2014
Citation: JESUS, Anderson Luiz de. Sistemas quânticos com interação spin-órbita e massa efetiva dependente da posição. Volta Redonda, 2014. 101 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal Fluminense. Instituto de Física, Volta Redonda, 2014.
Abstract: Neste trabalho estudamos sistemas quânticos com massa dependente da posição em duas dimensões e onde a interação spin-órbita e modelada via termos de Rashba ou de Dresselhaus. No estudo de sistemas com massa dependente da posição um dos problemas em aberto na literatura e o do ordenamento do Hamiltoniano, em outras palavras, o Hamiltoniano pode ser escrito de muitas maneiras e elas não são equivalentes. Para isso diversos testes foram propostos e também sistemas físicos foram modelados com estes Hamiltonianos. Apenas dois deles respeitam as imposições físicas propostas por Dutra e Almeida: os Hamiltonianos de Zhou-Kroemer (ZK) e de Mustafa Mazharimousavi (MM) [1]. Por outro lado, apesar de terem sido usados em diversas aplicações não se conhecia a forma destes Hamiltonianos para partículas com spin. Nosso objetivo foi construir um Hamiltoniano que levasse em conta a interação spin- órbita — via termos de Rashba e de Dresselhaus separadamente — e estudar o efeito dessa interação. Para esta finalidade estudamos sistemas quânticos em duas dimensões confinados em um poço anelar infinito. A equação de Pauli leva a um sistema de equações diferenciais acopladas que conseguimos resolver por meio de aproximações sucessivas. Apresentamos os autovalores de energia, as autofunções nos dois casos e interpretamos fisicamente as soluções obtidas.
metadata.dc.description.abstractother: In this work we investigate two-dimensional quantum systems with position dependent mass (PDM) and spin-orbit interaction (SOI) described via Rashba or Dresselhaus terms. One of the key problems of quantum systems with PDM is the so-called ordering problem, i.e., since mass and momentum operator do not commute the Hamiltonian could, in principle, be written in several distinct forms which are non-equivalent. In order to tackle this problem Dutra and Almeida created a test, based on physical considerations, to decide if a given Hamiltonian with a certain ordering is physically allowed or not. Only two Hamiltonians fulfilled this test: the one of Zhou-Kroemer (ZK) and the Mustafa-Mazharimousavi (MM) Hamiltonian. On the other hand, despite these models were used to study several physical systems, PDM systems with spin were not studied so far. Our objective in this work is to write down a physically allowed Hamiltonian with SOI, modelled via Rashba or Dresselhaus term. In order to investigate the interplay between PDM and SOI we studied analytically the Pauli equation in a two-dimensional circular infinite quantum well. We solve the Pauli equation and presented its eigenfunctions and energy eigenvalues and interpret them physically.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11781
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