Estudo do monopolo global em teorias f(R) da gravitação

Abstract

Nesta tese analisamos o campo gravitacional de um monopolo global no contexto de uma teoria f(R) da gravitação. Como primeiro passo, expressamos as equações de campo em termos de F(R) = df(R)/dR. Uma vez que estamos lidando com um sistema esfericamente simétrico, assumimos que F(R) é uma função apenas da coordenada radial, i.e F(R(r)) = F(r). Assim, a escolha de uma forma específica para f(R) será equivalente a adotar um Ansatz para F(r). Ademais, adotando a aproximação de campo fraco, encontramos as componentes não-nulas do tensor métrico. Além disso, sugerimos uma abordagem para analisar o movimento de partículas no espaço-tempo de um monopolo global no escopo dessa teoria de gravidade modificada tipo-f(R). Escolhendo uma forma funcional explícita para F(r), obtemos as soluções para o tensor métrico no regime do campo fraco e também calculamos as geodésicas do tipotempo e analisamos o movimento de uma partícula teste massiva neste espaço-tempo. Um aspecto interessante é o surgimento de uma força atrativa exercida pelo monopolo sobre a partícula. Por fim, fazemos também uma comparação com os resultados correspondentes obtidos na teoria da Relatividade Geral (RG) e na teoria de Brans-Dicke.