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Title: Fases Geométricas por Integrais de Trajetória
Authors: Alves, Marcelo da Cunha Arcoverde
metadata.dc.contributor.advisor: Thomaz, Maria Teresa Climaco dos Santos
Issue Date: 2006
Citation: ALVES, Marcelo da Cunha Arcoverde. Fases geométricas por integrais de trajetória. Niterói, 2006. 45 f Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal Fluminense. Instituto de Física, Niterói, 2006.
Abstract: Estudamos a evolução temporal de um sistema quântico, sob o regime adiabático, através da formulação de integrais de trajetória. Reobtemos as fases de Berry para sistemas de espectros de energia não-degenerado e degenerado, recuperando os resultados conhecidos na literatura, inclusive verificamos o comportamento das fases por uma mudança de base de autoestados instantâneos da hamiltoniana. Apresentamos também uma demonstração do Teorema Adiabático[1] usando uma notação atual. Temos um resumo comparativo das representações de Schrödinger e de Heisenberg para uma hamiltoniana que varia no tempo e descrevemos como aplicar o Teorema Adiabático a um operador qualquer na representação de Heisenberg sob o regime adiabático.
metadata.dc.description.abstractother: We study the time evolution of a quantum system under the adiabatic condition using the path integral formulation. We reobtain Berry's phase for systems with nondegenerate and degenerate energy spectra, recovering the well-known results on the literature, and we verify the behavior of the phases under a change of basis of the energy instantaneous eigenstates. We also present a simple derivation of the Adiabatic Theorem[1] using the current notation. We have a comparative summary between the Schrödinger's and the Heisenberg's pictures when the quantum system is driven by a time-dependent hamiltonian and we show how to aply the Adiabatic Theorem to any operator in the Heisenberg's picture that evolves under adiabactic conditions.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11836
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