Fases geométricas por integrais de trajetória

Abstract

Estudamos a evolução temporal de um sistema quântico, sob o regime adiabático, através da formulação de integrais de trajetória. Reobtemos as fases de Berry para sistemas de espectros de energia não-degenerado e degenerado, recuperando os resultados conhecidos na literatura, inclusive verificamos o comportamento das fases por uma mudança de base de autoestados instantâneos da hamiltoniana. Apresentamos também uma demonstração do Teorema Adiabático[1] usando uma notação atual. Temos um resumo comparativo das representações de Schrödinger e de Heisenberg para uma hamiltoniana que varia no tempo e descrevemos como aplicar o Teorema Adiabático a um operador qualquer na representação de Heisenberg sob o regime adiabático