Excited Young Diagrams And The Equivariant Littlewood-Richardson Rule

Abstract

Nesta tese nós determinamos uma regra gráfica para calcular os coeficientes estruturais da cohomologia equivariante, em relação ao toro, de Grassmannianas com respeito a base de polinómios de Schur fatoriais. Nossa regra é baseada no trabalho de Kreiman [16] e na noção de diagramas de Young excitados. Nós apresentamos ume ferramenta combinatórial, que chamamos de Escritas Iniciais e mostramos como usa-la para calcular os coeficientes estruturais, aplicando excitações de Escritas Iniciais. Nós mostramos como o nosso método é equivalente aos métodos de Knutson-Tao [15], Kreiman [16] e Molev [20]. Em particular mostramos como as Escritas Iniciais refinam as R sequências de Molev.