Controlabilidade de Sistemas Parabólicos Não Lineares

Abstract

Nesta tese, os principais objetivos são estabelecer: i) A controlabilidade local exata por trajetórias para EDPs parabólicas com não linearidade não local, em um domínio limitado _ (0; T) _ RN _ R e com o controle distribuído. Também vamos a provar a controlabilidade local exata por trajetórias para EDPs parabólicas com não linearidade não local e com o controle na fronteira em dimensão 1 respeito à variável espacial. ii) A controlabilidade local nula do sistema N􀀀dimensional de Ladyzhenskaya-Smagorinsky com N 􀀀 1 controles escalares em um domínio arbitrário do controle. iii) A controlabilidade local nula do “verdadeiro" sistema N􀀀dimensional de Boussinesq. iv) Um resultado de controlabilidade global nula aproximada do “verdadeiro" sistema de Boussinesq em dimensão 3. v) O controle Hierárquico seguindo a estratégia de Stackelberg-Nash para uma EDP parabólica não linear, em um domínio limitado _(0; T) _ RN _R (para qualquer inteiro N _ 1) e com os controles líder e seguidores distribuídos.