Some aspects of controllability for non-linear parabolic and hyperbolic equations

Abstract

O objetivo principal desta tese é o estudo teórico do controle nas equações do tipo parabólico e hiperbólico não lineares, temos por exemplo o estudo do controle nulo de um sistema com turbulência e acoplamento do tipo boussinesq. Neste caso vamos diminuir a quantidade de controles escalares e trabalhar sobre um domínio arbitrário. Também vamos a estudar a controlabilidade local nula de um sistema parabólico no linear unidimensional. Temos por outro lado, o estudo do controle hierárquico de uma equação do tipo calor com não linearidades no termo de difução. Aqui vamos aplicar as estratégias do tipo Stackelberg-Nash para resolver o problema. Por último estudaremos a controlabilidade exata de uma equação hiperbólica com não linearidades não locais.