Generalized Abel-Prym maps

Abstract

Seja C uma curva suave projetiva n~ao racional sobre o corpo complexo C e seja J(C) sua Jacobiana principalmente polarizada. Se A é uma subvariedade abeliana de J(C); definimos o mapa de Abel-Prym generalizado 'A : C ! A como a composição do mapa de Abel com o mapa norma de A: O objetivo deste trabalho é entender o grau destes mapas em alguns casos particulares da variedade abeliana A: Primeiro, nós mostramos alguns resultados a respeito do mapa transposto e do mapa de Abel-Prym generalizado. Em seguida, nós discutimos rapidamente sobre a decomposição isotípica de uma variedade abeliana e consideramos esta decomposição no caso particular de J(C): Finalmente, mostramos alguns resultados sobre o grau do mapa 'A no caso em que A é uma das componentes da decomposição isotípica de J(C) e aplicamos estes resultados em quatro exemplos.