Modelos para dados de área sob a abordagem bayesiana

Abstract

Fenômenos das mais diversas áreas estão sendo cada vez mais influenciados pelo espaço onde ocorrem. Somadas às demais análises, a análise espacial vem tornando a modelagem desses eventos mais requintada. Diante dos principais tipos de dados em estatística espacial, esse trabalho visa a modelagem de variáveis aleatórias, com foco em dados de área, averiguando modelos adequados e ajustando-os via dados simulados. Como aplicação, serão utilizados dados referentes a hanseníase, doença crônica e infecciosa que apresenta altas taxas de ocorrências no Brasil, principalmente nas regiões Norte do país. Acredita-se que, além de fatores socioeconômicos e ambientais, as taxas da doença também são influenciadas segundo suas localizações geográficas, justificando a utilização da modelagem espacial nesse trabalho. Quando o interesse na modelagem é, por exemplo, relacionar as respostas de uma variável com seus vizinhos, os modelos CAR e SAR são os mais usados. Algumas restrições são necessárias e uma delas é a especificação adequada da matriz de vizinhança, que é responsável pela ponderação dos efeitos da vizinhança. Assumindo dados simulados, os modelos foram bem ajustados com uma análise de sensibilidade satisfatória, assumindo diferentes distribuições a priori para os parâmetros que foram estimados. Inicialmente e de forma exploratória, para verificar uma possível associação espacial dos dados em uma determinada região, os índices de Moran e Geary foram utilizados. Assim como no mapa coroplético, os resultados dos índices apresentaram um indicativo preliminar de que a hanseníase está correlacionada espacialmente. Considerando os dados de hanseníase em 2010, viu-se que as taxas de detecção em menores de 15 anos apresentaram uma alta variabilidade sendo necessária uma transformação dos dados. Mesmo com a transformação, foi visto que, considerando dados contínuos, os modelos propostos não de adequaram corretamente devido à inflação de zeros. Apesar disso, o ajuste de ambos os modelos apresentou que o IDHM é uma covariável significativa e que há uma relação entre o parâmetro de autocorrelação espacial com os índices de Moran e Geary