Análise de dados de rankings com padrão de empates não revelados

Abstract

Da mesma forma que estimação pontual, estimação intervalar e testes de hipóteses, a ordenação ou a produção de um ranking também pode ser vista como um problema de interesse da inferência estatística. Saber manipular/analisar dados de ranking é muito vantajoso quando se quer comparar preferências ou objetos (de forma ordinal) em um conjunto de dados. Se dois ou mais objetos são indistinguíveis entre si, então esses elementos estão empatados, isto é, deveriam ter o mesmo rank. No caso específico que, originalmente, não houve a possibilidade de o juiz atribuir ranks similares a estes elementos, neste trabalho, esses dados serão denominados ‘dados de ranking com empates não revelados’. Este trabalho se propõe a criar três metodologias capazes de selecionar acertadamente o número de grupos (um grupo é um conjunto de objetos empatados ou indistinguíveis entre si). Além disso, serão discutidas detalhadamente maneiras de extrair informações desses dados e como a concordância entre os juízes pode ser influenciada ao não se considerar empates. Verificou-se que há interferência dos empates não revelados sobre a concordância entre os juízes e, aumentando o número de grupos, os testes de aleatoriedade empregados tendem a rejeitar, em maior quantidade, a hipótese nula de que não há um padrão nas escolhas dos juízes. Com base nisso, foram incrementados três métodos (Método da Verossimilhança, Método do AIC e Método do BIC) para a estimação do número de grupos e avaliou-se o desempenho dessas metodologias através de simulações e comparações com o método de Tibshirani. Tais comparações apresentaram resultados significativamente melhores contrapostos com o uso da estatística ‘Gap’ apresentada por Tibshirani. Notou-se, também, que houve algumas dificuldades dos métodos nos casos intermediários e alta precisão na estimação para valores nas extremidades