Geração de cenários para retornos de ativos financeiros via método da inversão e distribuição condicional estimada via núcleo: uma aplicação aos dados do NASDAQ

Abstract

Simulação é importante e amplamente utilizada em estudos estatísticos por permitir estabelecer uma ponte entre a realidade e a modelagem matemática \cite{Burrill}. Diversos procedimentos tanto na inferência clássica, quanto na bayesiana estão baseados em simulações. Simulações também são importantes quando usadas para avaliar a qualidade de procedimentos estatísticos. Sob um ponto de vista aplicado, as simulações ajudam em processos de tomadas de decisão. Quando trata-se de variáveis independentes e identicamente distribuídas, a simulação de dados univariados torna-se simples, mesmo quando o processo gerador é elemento de algum modelo estatístico não paramétrico. Contudo, ao falar de dados provenientes de séries temporais, a tarefa de simular um processo gerador mais abrangente torna-se um grande desafio. Se deseja-se gerar séries temporais artificiais que se comportem da mesma forma que retornos diários de ativos financeiros, neste caso o NASDAQ \textit{(National Association of Securities Dealers Automated Quotations)}, precisa-se escolher atentamente um modelo paramétrico adequado. Caso contrário, deparar-se-á com procedimentos extremamente sofisticados. Na prática, escolher um modelo paramétrico adequado é uma questão igualmente sofisticada. Pretende-se aqui estudar uma alternativa, em que a distribuição condicional estimada via método não paramétrico de núcleo é combinada com a versão inversa do teorema da transformação integral para produzir simulações.