Inferência em cadeias com memória de alcance variável

Abstract

Nesta dissertação foram estudadas cadeias estocásticas de ordem fixa k>1, e cadeias de ordem variável, com espaço de estados A={0,1}. Cadeias de alcance variável são uma classe de cadeias estocásticas introduzidas por Rissanen, 1983. Nestas cadeias a ocorrência de eventos depende de alguma porção do passado, e o tamanho desta porção é variável em função da informação contida nos eventos que já ocorreram. Abordou-se aqui como fazer inferência sobre as probabilidades de transição inerentes às cadeias, e quanta informação do passado deve ser usada para estimá-las adequadamente. Para isto foram utilizados o Critério de Informação Bayesiano (BIC), e uma variante do Algoritmo Contexto. Estas probabilidades, quando estimadas corretamente, podem ser usadas para fazer predições de grande utilidade prática. Ao constatar que o Algoritmo Contexto estima qual parte do passado é relevante para fazer predições, verificou-se que, para isto, ele decide se olhar um passo a mais no passado traz algum ganho de informação significativo. Seu critério de decisão é um valor delta. Este valor deve permitir que o Algoritmo Contexto descarte informações desnecessárias e mantenha informações relevantes. Uma vez que ele é fundamental para a aplicação do Algoritmo Contexto, propôs-se estudar esse valor delta através de simulações. Foi possível encontrar uma equação que estima delta em função de duas variáveis explicativas, quando o modelo atende às premissas necessárias, e, desta forma, analisar o comportamento de delta diante de mudanças nessas variáveis.