RSS 1.0PGMAT - Dissertações - Niterói
Recent Submissions
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Um problema de controle ótimo para uma classe de fluidos não-Newtonianos
Fluidos não-Newtonianos possuem taxas de viscosidades que dependem das tensões presentes no fluido. Em uma classe bastante representativa desses fluidos, esta dependência pode ser descrita por uma função da taxa de ... -
Espectro resultante de operações em grafos para as matrizes L, Q, DL e DQ.
O objetivo deste trabalho é estudar as operações em grafos que preservam autovetores laplacianos que foram desenvolvidas por Merris [13], chamadas de Princípio da Aresta, Princípio da Alternância, Princípio da Redução e ... -
Propriedades de lie em anéis de grupo
Este trabalho faz um estudo detalhado do artigo Lie properties of symmetric elements under oriented involutions de J. Hermes Castillo e C. Polcino Milies, o qual apresenta alguns resultados a respeito das propriedades Lie ... -
Interpretações modulares da equação diferencial hipergeométrica
Nesta dissertação estudamos as funções modulares λ e J que aparecem nos espaços de moduli X(1, 4) e X{1, 4} de 4 pontos na reta projetiva P1 módulo a ação de P GL(2, C) com e sem ordem, respectivamente. Mostramos que estas ... -
O teorema de uniformização de superfícies de Riemann
Esta dissertação objetiva provar, seguindo [FK92], o famoso Teorema de Uniformização de Superfícies de Riemann, provado primeiramente por Koebe e Poincaré em 1907. Este teorema é uma generalização, para Superfícies de ... -
Existência de soluções oscilatórias em modelos multicepas com imunidade cruzada
Este trabalho tem por objetivo estudar o modelo apresentado por Dawes e Gog em “The onset of oscillatory dynamics in models of multiple disease strains", que permite explorar o comportamento de doenças infecciosas envolvendo ... -
O Teorema de Torelli
O Teorema de Torelli afirma que toda curva suave S de gênero g pode ser recuperada através da Jacobiana J(S), juntamente com seu divisor Θ. A proposta dessa dissertação é estudar a demonstração desse Teorema, dada pelo ... -
A desigualdade de Bourgain-Milman e outras desigualdades clássicas da geometria convexa
A desigualdade de Bourgain-Milman estabelece uma cota inferior para o produto de Mahler de um corpo convexo na forma: voln(K) · voln(Kº) > cn · voln(Bn)², onde Bn é a bola unitária euclidiana e c é uma constante ... -
Expoentes de Lyapunov não removíveis
O principal resultado desta dissertação é mostrar que a hiperbolicidade não-uniforme (no sentido de expoentes de Lyapunov não nulos) não é densa nos Sistemas Iterados de Funções (ou simplesmente IFS nas siglas em Inglês) ... -
Conflict-free coloring game
Dado um grafo $ G $ com $n$ vértices e $k> 1$ cores diferentes, o jogo Conflict Free $k$-coloring é um jogo \textit{maker-breaker} no qual dois jogadores, Alice e Bob, alternadamente se revezam atribuindo uma das $k$ cores ... -
Números de Betti do espaço de configurações da curva elíptica incompleta
O principal objetivo deste trabalho será apresentar um resultado de Drummond-Cole e Knudsen ([DK16]) que determina os números de Betti do espaço de configurações desordenadas de superfícies topologicas em termos da homologia ... -
Suavização de sinais com laplacianos fracionários
Relembrando as ideias de Tikhonov de regularização, para minimizar o seguinte funcional $$\mathcal{E}(f)=\frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}}\left( (f-g)^2+\sum_{i=1}^{N}\lambda_i \left(\frac{\partial^i}{\partial x^i}f \right)^2 ... -
Formas locais normais através do truque de Moser
Sejam $(M,\omega)$ uma variedade simplética de dimensão $2n$, $\fun{f}{M}{\R}$ uma função suave e $p\in M$ um ponto crítico não-degenerado de $f$ tal que $f(p)=0$. Pelo \textit{lema de Morse} temos que existe um sistema ... -
Classificação projetiva de quádricas e cúbicas
Neste trabalho daremos classificações afins de polinômios quadráticos e classificações projetivas de: pontos na reta projetiva, quádricas e cúbicas. Estudaremos invariantes que nos permitem determinar estas classificações. ... -
Medidas Físicas de Dirac
O presente trabalho tem como objetivo estudar sistemas dinâmicos que são caóticos do ponto de vista da dinâmica topológica, porém munidos de uma medida física de Dirac, isto é, medidas invariantes cuja bacia estatística ... -
O espectro da matriz distância de uma família de grafos distância-birregulares
É sabido que para um grafo conexo qualquer, a quantidade de autovalores distintos da sua matriz de adjacência é pelo menos o valor do diâmetro do grafo mais um, valendo o mesmo para as matrizes Laplaciana e Laplaciana sem ... -
A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações
O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou ... -
Categorias de representações de grupos quânticos e invariantes de nós
É bem conhecido que a categoria de representações de dimensão finita do grupo quântico Uq(sl2) possui a estrutura de uma categoria de fitas. Tais categorias dão origem a invariantes de nós (mais precisamente, de elos de ... -
Unique ergodicity of the horocycle flow via hyperbolic dynamics
A unicidade ergódica do fluxo horocíclico no fibrado tangente unitário de uma superfície compacta com curvatura negativa é conhecida desde Furstenberg [Fur73]. Esta dissertação de mestrado, sob a orientação dos professores ... -
Hipersuperfícies projetivas nodais
"Qual é o número máximo de nós simples que uma hipersuperfície projetiva complexa de um dado grau pode ter?” Esta pergunta é a principal motivação desta dissertação. Para esta questão, e outras similares, são conhecidas ...