Comparando o poder preditivo de processos de Cox log-Gaussianos: uma abordagem via WAIC e validação cruzada

Abstract

Uma fase muito importante em qualquer análise estatística trata-se da escolha do modelo a ser utilizado. Muitos autores têm discutido a difícil tarefa de selecionar modelos tanto do ponto de vista frequentista quanto Bayesiano. Dentre os métodos mais utilizados pode-se citar o fator de Bayes e os critérios AIC, BIC, DIC, entre outros. Este projeto tem por objetivo estudar e comparar critérios para a seleção de modelos de Cox log-Gaussianos para padrões de pontos com base em métodos preditivos, isto é, o modelo M preferível será aquele que consegue prever melhor observações futuras geradas de um mesmo processo que os dados originais. O entendimento destas técnicas no contexto de dados georreferenciados é de extrema importância, uma vez que possibilitarão a escolha de um modelo parcimonioso com alto poder preditivo, permitindo que políticas públicas de saúde e segurança, por exemplo, sejam adotadas, uma vez que padrões de pontos de sinistros de veículos e óbitos por doenças infecciosas, como o HIV, em um município seriam típicos problemas tratados neste contexto. Das técnicas estudadas, se incluem critérios básicos propostos, obtendo-lhes por cálculos sobre a distribuição preditiva e outros critérios existentes na literatura como WAIC, LOO e K-fold. Neste projeto pretende-se utilizar uma abordagem completamente Bayesiana. Toda a metodologia será implementada no software livre R e OpenBUGS, com todos os resultados obtidos via estudos com dados simulados, tornando possível verificar se os critérios recuperam bem o modelo original gerador dos dados