Uma abordagem dinâmica para modelos de crescimento exponencial

Abstract

Populações que evoluem de forma exponencial ao longo do tempo são muito comuns em diversos problemas práticos. Fazer previsão acerca destas populações também é de bastante interesse, pois a série de dados que as compõe podem estar associadas a cenários de epidemia ou degeneração, dependendo do problema em questão. Neste trabalho o interesse é estudar modelos que se ajustem a dados que evoluam exponencialmente com o passar do tempo. Em particular, o objetivo é estudar modelos de crescimento exponencial generalizado e uma reformulação do mesmo utilizando uma abordagem mais flexível via modelos dinâmicos. A inferência é realizada sob o enfoque bayesiano e como a distribuição a posteriori do vetor paramétrico não apresenta uma forma analítica conhecida, utilizou-se métodos de simulação de Monte Carlo via cadeia de Markov e o algoritmo Forward Filtering Backward Sampling para estimação dos estados em modelos dinâmicos. Estudos utilizando dados artificiais mostram que a reformulação via modelos dinâmicos apresenta melhores resultados, além de ser uma abordagem mais flexível