Modelagem e estimação dos parâmetros para um processo de Poisson não-homogêneo

Abstract

Para modelar um sistema de chegadas de usuários em um sistema de filas é preciso conhecer o processo de chegada desses usuários. Neste trabalho estamos supondo que as chegadas obedecem um processo de Poisson não-homogêneo, ou seja, o número de chegadas em cada unidade de tempo é uma variável aleatória independente de Poisson cuja média varia ao longo do tempo. Supõe-se também que existem intervalos I conhecidos dentro dos quais as chegadas seguem um comportamento semelhante. Dentro de cada intervalo I a média do número de chegadas será modelada de duas maneiras diferentes: seguindo um modelo linear, isto é λ(t) = at+b, ou exponencial, λ(t) = eat+b. Para cada um dos modelos sera apresentado como estimar os valores dos parâmetros a e b em cada intervalo I, assim como as análises a serem feitas para verificar se a modelagem escolhida é adequada. Para testar a metodologia apresentada foram considerados dois conjuntos de dados. O primeiro se refere a dados sintéticos, gerados para este trabalho, que segue um modelo linear. O segundo se refere a dados reais que representam os instantes de cadastros de usuários pelo site da Amazon