Determinação dos coeficientes das equações de estado de gás enrijecido para misturas líquido-vapor

Abstract

Modelos matemáticos para escoamentos bifásicos são muito eficazes para a resolução de uma grande classe de aplicações em engenharia, que vão desde problemas interfaciais a misturas com diversas velocidades. Estes modelos levam em consideração os fenômenos de propagação da onda em ambas as fases, bem como as transferências de massa, momentum e de energia entre elas. Eles são formados por sistemas de equações diferenciais parciais que devem reter a sua natureza hiperbólica em todas as circunstâncias. Nesse contexto, cada fase é em geral considerada como sendo uma substância compressível, o que requer o conhecimento das equações fundamentais de estado para descrever adequadamente o fenômeno de transformação de fase. Embora existam muitas equações de estadona literatura (tal como as equações cúbicas de Van der Waalspor exemplo), algumas delas são bastante complexas e têm se demonstrado inadequadas para este tipo de modelos. Seu uso leva a problemas mal postos (como perda de hiperbolicidade) para os estados termodinâmicos dentro do domo de saturação. Para superar essa dificuldade, a equação do gás enrijecido de estado para cada fase tem sido empregada recentemente na literatura como uma alternativa atraente. A forma analítica particularmente simples deste tipo de equação permite expressões explícitas de praticamente todas as relações termodinâmicas, mantendo alta precisão e as principais propriedades físicas da matéria, tais como efeitos moleculares atrativos e repulsivos. No entanto, a determinação dos parâmetros constitutivos não é uma tarefa fácil quando o líquido e o seu vapor são considerados simultaneamente. Neste caso, os parâmetros das equações de estado de cada fase devem ser adequadamente correlacionados a fim de alcançar sucesso. Este trabalho apresenta uma estratégia para determinar todos os parâmetros constitutivos de equações de estado de gásenrijecido, tanto para o líquido quanto para o seu vapor sobre uma vasta gama de temperaturas, desde a referente a linha trípliceatéo ponto crítico. A estratégia baseia-se na minimização com restrição de funcionais não lineares adequados que descrevem o erro no espaço de Hilbert entre relações termodinâmicas teóricas e experimentais. Para isso as propriedades termodinâmicas do NIST são utilizadas como dados experimentais. Os resultados obtidos para a água e o dodecano são apresentados e comparados com os dados experimentais e uma estratégia existente disponível na literatura.