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Title: Escoamentos unidimensionais de fluido compressível com ondas de choque em bocais convergente-divergente
Authors: Santos, Igor Ferreira Di Renna
Varella Junior, Jorge Luiz Maia
metadata.dc.contributor.advisor: Rachid, Felipe Bastos de Freitas
metadata.dc.contributor.members: Rachid, Felipe Bastos de Freitas
Alves, Leonardo Santos de Brito
Costa, Maria Laura Martins
Issue Date: 20-Jul-2016
Abstract: No presente trabalho, estudou-se o escoamento compressível de um gás perfeito, através de um bocal convergente-divergente, sendo o referido estudo delimitado pelas seguintes condições de escoamento: em regime permanente, unidimensional e invíscido. As principais equações da Mecânica que foram aplicadas são: conservação da massa, conservação da quantidade de movimento linear, conservação da energia, equação de estado para o gás perfeito e, além destas, foram necessárias as condições de salto de Rankine-Hugoniot para uma onda de choque estacionária. O software Wolfram Mathematica 9 foi utilizado tanto para o cálculo numérico das soluções das referidas equações que foram aplicadas neste estudo, como também para a obtenção dos dados visando a construção dos gráficos, descrevendo assim, o comportamento das propriedades do gás ao longo do bocal. Comprovou – se que existe um limite de razão entre as áreas máxima e mínima do bocal, de modo a restringir a razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade do som, número de Mach, na saída do bocal. Foi constatado também que, se a velocidade do fluido for menor do que a velocidade do som, na garganta, região de área mínima do bocal, existe somente uma única solução para a parte divergente do bocal, e que esta possui o número de Mach subsônico, ou seja, a velocidade do fluido é sempre menor do que a do som. Neste caso observa-se na saída do bocal, que as propriedades do gás são recuperadas integralmente, em comparação com as mesmas na entrada. Além disso, foi percebido que, se o número de Mach alcançar valor igual a um na garganta, existe dois campos de soluções possíveis na parte divergente do bocal: um subsônico, com número de Mach menor que um, e outro supersônico, com o número de Mach maior que um. No ramo subsônico ocorre a recuperação integral das propriedades do fluido, assim como no caso anterior onde o escoamento atinge a garganta com velocidade menor do que a do som, enquanto que, no ramo supersônico, as propriedades variam conforme as soluções numéricas das equações da Mecânica na presença deste tipo de escoamento. Este estudo foi separado em dois casos, primeiramente sob a condição de escoamento isotérmico e, em seguida, não isotérmico. Para cada um destes dois casos, estudou-se o comportamento das propriedades do fluido nas seguintes situações: sem a presença de onda de choque estacionária e com a presença de onda de choque estacionária.
metadata.dc.description.abstractother: In the present work it was studied, the compressible flow of a perfect gas, through a convergent- divergent nozzle. The flow conditions are: steady state, one-dimensional and inviscid. The main equations of mechanic applied were: conservation of mass, conservation of momentum, conservation of energy, perfect gas state equation. In order to generate the numerical results for a stationary shock wave, it was also applied the Rankine-Hugoniot jump conditions. Furthermore, to obtain the numerical solutions of the referred equations, and the data to construct the graphs that depicts the behavior of the gas properties along the nozzle, it was utilized the software Wolfram Mathematica 9. It was proved that there is a limit ratio, between the maximum and minimum nozzle areas, that constricts the ratio between the flow and the sound speeds (Mach number), in the nozzle exit. It has been also found that if the flow reaches the throat with a lower speed than the sound, there is just one solution in the divergent part of the nozzle, and that is a subsonic one which means that the fluid speed is lower than the sound velocity. Besides that if the Mach number reaches one at the throat, which means that the fluid and the sound speeds are equal, there are two possible solutions branches at the divergent part: one subsonic and other supersonic, at the first Mach number is lower than one while on the second Mach is greater than one. In the subsonic branch just like the previous case, where Mach was lower than one at the throat, the fluid properties are fully recovered, on the other hand, on the supersonic part the properties will vary according to the numerical solution for this kind of flow. The work was separated in two different cases, at first was studied an isothermal flow and after a non-isothermal one. For each one of the situations above was observed the fluid properties behavior, with and without a steady shock wave.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/1967
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