O axioma da escolha e suas aplicações

Abstract

O presente trabalho tem como proposito esclarecer o Axioma da Escolha, que e objeto de muitas controvérsias desde seu surgimento, mas que e responsavel tambem por muitos resultados dentro da matemática. Assim, apresentaremos e mostraremos suas equivalências juntamente com suas aplicações. Para isso, provaremos o Axioma da Escolha e consequentemente iremos mostrar sua equival^encia com o Lema de Zorn e com o Teorema da Boa Ordenação. Adicionalmente, mostraremos sua aplicabilidade para a Álgebra Linear, para Álgebra e para o ensino de matemática no Ensino Médio, apresentando uma atividade para abordar o conceito de Infinito em sala de aula.