O teorema de Rao-Cramér para estimadores de máxima verossimilhança

Abstract

Em muitos problemas de inferência busca-se encontrar métodos para a estimação de parâmetros desconhecidos. Dentre os métodos existentes para estimação, o Método de Máxima Verossimilhança se mostra eficaz, pois produz estimadores com ótimas propriedades. Neste trabalho apresentaremos o Método de Máxima Verossimilhança e as principais propriedades dos estimadores obtidos, dentre elas: consistência, eficiência, caracterizada pelo Limite Inferior de Rao-Cramér, e distribuição assintótica. A partir da distribuição assintótica destes estimadores, abordaremos os procedimentos de inferência utilizados no contexto da máxima verossimilhança, fornecendo ao leitor uma aplicação prática do método em Regressão Logística. Com o método, obtemos uma maneira simples e satisfatória de encontrar estimadores para a resolução de problemas paramétricos. Tal solução é apropriada e vantajosa do ponto de vista matemático e estatístico.