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TEOREMAS DE ESTABILIDADE DE REEB: INTRODUÇÃO À TEORIA DAS FOLHEAÇÕES
Folheações
Holonomia
Teorema
Espaço métrico
Foliations
Holonomy
Reeb stability
Souza, Victor Júlio Alves de | Posted on:
2019
Abstract
O objetivo deste trabalho é estudar alguns resultados introdutórios da teoria geométrica das folheações. Intuitivamente, uma folheação é uma decomposição de uma variedade em uma união de subvariedades disjuntas e conexas, onde todas as subvariedades têm dimensão igual. Uma parte importante do trabalho é a apresentação de diversos resultados prévios ao estudo das folheações. Entre os exemplos mais importantes de folheação, estudamos a folheação de Reeb de S3, uma decomposição da esfera tridimensional em folhas de
dimensão 2, contendo uma única folha compacta. Após estudarmos o conceito de folheação e a topologia das folhas, finalmente, usando o conceito de holonomia, demonstramos os
teoremas de estabilidade propostos em 1952 no artigo Sur certains proprietés topologique des varietés feullitées por Georges Reeb (1952).
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Document type
Trabalho de conclusão de cursoSource
SOUZA, Victor Júlio Alves de Souza. Teoremas de estabilidade de Reeb: introdução à teoria das folheações. 2019. 104f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Vollta Redonda, 2019.Subject(s)
Estabilidade de ReebFolheações
Holonomia
Teorema
Espaço métrico
Foliations
Holonomy
Reeb stability
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