Gravidade quântica assintoticamente segura: aspectos fundamentais e a teoria unimodular

Abstract

A aplicação do grupo de renormalização funcional para a gravidade quântica no cenário da segurança assintótica é estudado. Por um lado, em caráter introdutório, estudamos a dependência de parametrização de campo para a equação exata do grupo de renormalização funcional no truncamento de Einstein-Hilbert para a ação efetiva média. A análise foi realizada no calibre de Feynman-de Donder dentro da aproximação de background para uma família de parametrização de campo a um parâmetro. Em particular, analisamos como diferentes escolhas de parametrização de campo afetam a estrutura de ponto fixo. Por outro lado, investigamos o cenário de segurança assintótica em uma teoria gravitacio nal classicamente equivalente, do ponto de vista dinâmico, à Relatividade Geral: a gravidade unimodular. Do ponto de vista quântico, diferenças podem surgir. A constante cosmológica não é um acoplamento na ação unimodular, o que pode sugerir uma nova perspectiva sobre o problema do ajuste fino da constante cosmológica. Nesta dissertação, estendemos alguns resultados da literatura sobre segurança assintótica unimodular. Nesse sentido, realizamos uma análise sistemática sobre a dependência de esquemas de regularização para os pontos fixos e expoentes críticos em uma família de ações gravitacionais que dependem de funções do escalar de Ricci e do tensor de Ricci na forma f(R, RµνRµν). Este estudo foi realizado dentro da aproximação de background para a ação efetiva média e no calibre de Landau