Espalhamento por uma barreira esférica com acoplamento arbitrário

Abstract

Partimos da equação de Schrödinger para chegarmos à equação de Lippmann-Schwinger e mostramos um método de expansão da função de Green para a equação de Helmholtz para um sistema de coordenadas arbitrário. Utilizamos este resultado para encontrarmos a solução analítica da função de onda para o espalhamento de uma onda incidente por uma barreira esférica, descrita como uma parede de contorno (boundary-wall), que possui um potencial arbitrário sobre sua superfície. Comparamos o caso particular mais simples com resultados já conhecidos e calculamos exemplos de outros diferentes potenciais, como o que descreve uma partícula de Janus, potenciais que variam com seno e cosseno e até uma configuração com mais de uma barreira concêntrica.