Non-Bragg gaps em super-redes fotônicas unidimensionais

Abstract

Neste trabalho apresentamos um estudo teórico da natureza dos gaps que aparecem nas estruturas de bandas de cristais fotônicos unidimensionais (1D) formados por diferentes materiais dispersivos, incluindo metamateriais ópticos com índice de refração negativo. Usamos o método da matriz transferência para calcular estruturas de bandas fotônicas, espectros de transmissão e perfis de campo elétrico ao longo de super-redes com diferentes estruturas de multi-camadas, mostrando que a inserção de materiais dispersivos neste tipo de sistema torna possível o surgimento dos chamados non-Bragg gaps, que são gaps fotônicos originados a partir de mecanismos físicos diferentes dos processos de interferência que originam os gaps de Bragg. Mostramos que algumas propriedades dos non-Bragg gaps em super-redes fotônicas unidimensionais podem ser previstas a partir da análise de quantidades como as impedâncias generalizadas, o caminho óptico generalizado e a fase efetiva, que são mais convenientes do que as clássicas permissividade elétrica e permeabilidade magnética para o tratamento deste tipo de problema. Propondo este cenário teórico para a análise da propagação da luz em super-redes fotônicas 1D, fornecemos as condições necessárias para a abertura e fechamento dos gaps zero-<n>, plasmon-polariton e zero-φe f f , enfatizando, em cada caso, os mecanismos físicos responsáveis. Para fins de completeza, implementamos, para as camadas de metamateriais, o modelo de dispersão de uma rede de Split Ring Resonators (SRR’s), que, embora ingênuo, se aproxima mais dos resultados experimentais que o modelo de Drude-Lorentz. Por fim, apresentamos também cálculos analíticos para o perfil do zero-<n> gap, fornecendo bons acordos com os resultados numéricos correspondentes.