Investigando a estrutura quântica de teorias escalares-tensorais no cenário de segurança assintótica

Abstract

Nesse trabalho, estamos interessados em tratar a gravitação quântica como uma teoria de campos usual, mas abordando-a de forma não-perturbativa através da equação do grupo de renormalização funcional (FRGE em inglês). Estudamos, em primeira mão, o cálculo de um ponto fixo para uma teoria escalar com interação quártica nos campos em espaço plano. Posteriormente, estaremos estudando a existência do ponto fixo de Reuter para o truncamento de Einstein-Hilbert usando o método de fundo e, finalmente, analisaremos a dimensionalidade da superfície crítica ultravioleta (UV) através dos expoentes críticos. O cálculo seguinte envolverá a mesma análise feita anteriormente, mas dessa vez, empregaremos o método da decomposição de York e faremos uma pequena comparação com o cálculo anterior sobre prováveis mudanças no ponto fixo e no expoente crítico. Em seguida, consideraremos uma teoria modificada da gravitação: teoria escalar-tensorial, cujo campo escalar também desempenha um papel fundamental na interação gravitacional, além do próprio gráviton. As motivações para tal modificação serão explicadas e analisaremos as evidências para a existência de um ponto fixo de matéria gaussiano (GMFP em inglês), através do método de fundo, usando uma decomposição interpolante da métrica entre uma parte não-dinâmica e suas flutuações no calibre de Landau. Estudaremos a dependência desse tipo de ponto fixo conforme variamos o parâmetro interpolante τ . Finalmente, nosso interesse consistirá em examinar como campos de matéria do setor escalar influenciam nos pontos fixos envolvendo a constante de Newton e a constante cosmológica tanto na parametrização linear quanto na parametrização exponencial.