Soluções analíticas da equação de Dirac com simetrias exatas de spin e pseudo-spin em espaço-tempo curvo

Abstract

Neste trabalho mostramos ser possível, à princípio teoricamente, analisar as simetrias exatas de spin e pseudo-spin, que se manifestam em dinâmica de núcleons em núcleos atômicos deformados ou exóticos, através do acoplamento de uma partícula única a um campo eletromagnético (EM) e espaço-tempo curvo que representa os núcleos atômicos deformados. Para isso calculamos a equação de Dirac com campo EM simetricamente esférico Aμ =(V (r), cA(r), 0, 0) em espaço-tempo curvo com um elemento de linha simetricamente esférico generalizado dado por ds2 = e 2f(r)dt2−e 2g(r)dr2−r 2dθ2− r 2 sin2 θdφ2 , onde f(r) e g(r) são funções dependentes da coordenada radial r. Obtemos o espinor angular de Dirac, de maneira exata, independentemente da escolha de V (r), A(r), f(r) e g(r). Considerando f = g, conseguimos escrever o espinores em espaço-tempos curvo e plano conectados da seguinte forma: Ψcurvo = e −f(r)/2Ψplano. As funções de onda radiais são analisadas de duas formas. Primeiro, analisamos sistemas físicos sem simetrias exatas de spin e pseudo-spin, e por fim, analisamos sistemas físicos com simetrias exatas de spin e pseudo-spin. Os resultados, obtidos com ou sem simetrias, podem possivelmente, serem simulados em laboratório utilizando a técnica de dinâmica de átomos ultra-frios em métricas ópticas.