Confinement in Yang-Mills theory as due to percolating center vortices

Abstract

Nesta tese, iremos inicialmente discutir ensembles fenomenológicos de vórtices de centro. Mostraremos que, quando regras de fusão apropriadas e configurações não orientadas são incluídas, os ensembles são naturalmente representados por teorias de campos efetivas contendo soluções topológicas. Estas são paredes de domínio em 3 dimensões, e objetos unidimensionais estáticos em 4 dimensões. Nós discutiremos, então, como um ponto­-sela baseado nessas soluções é capaz de capturar as propriedades assintóticas do tubo de fluxo confinante das teorias de Yang­Mills SU(N), tanto em 3 como em 4 dimensões. Em seguida, revisaremos um novo procedimento de quantização para as teorias de Yang­Mills, baseado em uma condição de calibre que é local no espaço de configurações, e discutiremos como essa proposta é promissora não só para lidar com o problema de Gribov, mas também para mostrar um vislumbre de um caminho da teoria de Yang­Mills pura para os ensembles de vórtices de centro. Depois, estudamos a renormalizabilidade desse procedimento no setor perturbativo e em setores rotulados por um número qualquer de vórtices de centro, estabelecendo portanto a calculabilidade desse ensemble de Yang­Mills. O cálculo explícito da contribuição de cada setor, a ser feito no futuro, envolve integrais de caminho de campos satisfazendo condições de contorno de Dirichlet nas superfícies de mundo dos vórtices, que têm codimensão dois. Nesse sentido, apresentamos o cálculo da energia de vácuo de um campo escalar satisfazendo condições de contorno em hipersuperfícies de diferentes codimensões. Discutimos as sutilezas que aparecem em cada caso, e mostramos que o caso de codimensão dois é o mais especial.