Modelos dinâmicos Bayesianos aplicados aos casos acumulados de COVID-19 no Brasil

Abstract

A COVID-19 foi pela primeira vez identificada na cidade de Wuhan, na China, e chegando eventualmente ao Brasil em fevereiro de 2020. Desde então, infelizmente foram mais de 645.000 mortes e 28 milhões de casos confirmados . O intuito deste trabalho é avaliar o período pré vacinação da população adulta do Brasil, contra a COVID-19, para entender como evoluía o número de casos semana a semana. Foram consideradas 67 semanas, desde a identificação do primeiro caso em fevereiro de 2020, até a última semana de maio de 2021, quando logo em seguida a vacinação se iniciou. A série foi estimada através de um Modelo Dinâmico Linear Bayesiano Normal, permitindo que as distribuições dos parâmetros seguissem formas analíticas tratáveis, e assim um algoritmo iterativo que evolui a incerteza sobre os parâmetros à medida que novas observações são computadas. Através das teorias sobre Lei de Variância, Fator de Desconto e Decomposição em Valores Singulares, um modelo de crescimento exponencial como em foi ajustado, com a diferença de que um dos parâmetros permaneceu fixo, para se manter dentro da teoria linear. Assim, diversos modelos foram testados com uma grade de valores deste parâmetro $\beta$, que descreve a taxa de crescimento e através das várias simulações, os modelos que melhor se ajustaram ao crescimento dos casos foram os que possuíam em uma faixa de 1 a 1,1, indicando que o crescimento não convergiria, ou seja cresceria para um número de casos sem limites.