Emprego da teoria de valores extremos e cópulas na análise de temperaturas máximas da Índia

Abstract

Eventos climáticos extremos podem ter consequências graves para a população e o meio ambiente. Nesse contexto, o aquecimento global da terra é uma das grandes preocupações atuais, o qual pode ocasionar no aumento da ocorrência de eventos como aumentos e quedas bruscas da temperatura, chuvas torrenciais seguidas de grandes períodos de estiagem, inundações e enxurradas, além do impacto financeiro. Buscando estudar e enfrentar esse problema, duas metodologias são bastante eficazes para isso, a primeira é a Teoria de Valores Extremos que é baseada em três tipos possíveis de distribuições assintóticas, conhecidas como Gumbel, Fréchet e Weibull, onde estas podem ser vistas também como membros de uma única família de distribuições, a distribuição de valores extremos generalizada (Generalized Extreme Value, GEV), que é capaz não só de estimar as temperaturas extremas, mas também de prevê-las para as décadas seguintes; a segunda é a Teoria de Cópulas, que tem como foco avaliar o comportamento da dependência entre dois ou mais eventos, ou seja, capturar a relação de dependência não-linear entre eles, sendo assim capaz de avaliar como uma região de temperatura extrema pode influenciar as suas regiões vizinhas. Nos dias de hoje, vários centros de coleta de dados sobre condições climáticas vem coletando informações sobre temperaturas extremas em todo o planeta. Em especial a Índia possui estas temperaturas máximas coletadas com as respectivas latitude e longitude, possuindo um histórico que abrange os períodos de 1951 até o ano de 2020, tópico que será o centro deste trabalho, com o objetivo de utilizar a Teoria de Valores Extremos e a Teoria de Cópulas, para que com estas ser capaz de modelar os dados mencionados anteriormente, tal como obter um modelo preditivo e avaliar como a temperatura elevada de uma região pode contagiar uma vizinha.