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Title: Equações de difusão para objetos unidimensionais no contexto das teorias de Yang-Mills
Authors: Teixeira, Bruno Fernando Inchausp
metadata.dc.contributor.advisor: Oxman, Luis Esteban
metadata.dc.contributor.members: Sobreiro, Rodrigo Ferreira
Barci, Daniel Gustavo
Guimarães, Marcelo Santos
Zohren, Stefan
Issue Date: 7-Mar-2017
Abstract: O confinamento de quarks e glúons continua sendo um dos maiores problemas da Física atual, mesmo depois de passados 50 anos da criação da cromodinâmica quântica. Existem diversas abordagens que procuram uma explicação para este comportamento. Um destes cenários consiste na supercondutividade dual, proposta por G. t’Hooft em 1978. Aqui, ele discute como a condensação de objetos cromomagnéticos poderia originar um potencial linear entre cargas cromoelétricas. Este mecanismo é um dos mais aceitos atualmente e nos dirige à algumas perguntas cruciais: como estes objetos poderiam se tornar relevantes em teorias de Yang-Mills puras? quais os tipos de objetos que devemos levar em consideração para gerar as propriedades do potencial confinante? Embora a primeira pergunta seja difícil de responder, a segunda pode ser atacada por técnicas diferentes, suportadas pelas descrições na rede e por descrições efetivas de ensembles 1. Nesta tese, me dedico a estudar uma classe de objetos que s˜ao bons candidatos a resolverem a segunda questão: monopólos e vórtices de centro. Quando estamos lidando com as teorias de Yang-Mills puras SU(N), o problema consiste que, em nível clássico, estes defeitos são singulares. Porém, recebendo suporte da rede (nosso laboratório em teoria quântica de campos), podemos imaginar que, devido a flutuações quânticas do vácuo, estes objetos poderiam adquirir algumas propriedades dimensionais, como tensão,rigidez e interações que ajudariam a caracterizar o ensemble magnético nos levando a descrições de campos efetivas, que podem ser utilizadas para extrair a corda elétrica confinante. Utilizando técnicas oriundas da física de polímeros obtivemos equações de difusão que representam objetos unidimensionais, como vórtices de centro em 3D ou monopólos em 4D. O surgimento de uma derivada covariante abeliana, no caso do ensemble de vórtices de centro e instantons correlacionados em 3D, e de uma derivada covariante não abeliana, no caso do ensemble de monopólos coloridos em 4D, foi fundamental paragerar os modelos efetivos correspondentes. Acreditamos que estas equações de difusão poderão ser úteis, no futuro, para relacionar as propriedades do potencial entre quarks e aquelas de seus possíveis ensembles correspondentes.
metadata.dc.description.abstractother: Nowadays, quark and gluon confinement continues to be one of the most important problems in Physics. It remains unsolved, although 50 years have passed since the foundations of quantum chromodynamics. There are various approaches aimed at explaining this behaviour. One of them is the dual superconductor scenario proposed by G. t’Hooft in 1978. The general idea is that the condensation of chromomagnetics objects could originate a linear potential between chromoelectric charges. This is a promising mechanism that posses some crucial questions: how could these objects be relevant in pure YangMills? what type of object would be needed in order to generate the properties of the confining potential? While the first question is very difficult, the second one can be approached by different techniques, guided by the lattice and effective ensemble descriptions. In this thesis, I’ve been working on some good candidates to solve the second question: monopoles and center vortices. When dealing with pure SU(N) Yang-Mills theory, the problem is that at the classical level these magnetic defects are singular. Nevertheless, supported by the lattice (our laboratory in quantum field theory), we can imagine that, due to quantum vacuum fluctuations, they could acquire dimensionful properties. The tension, stiffness, as well as possible interactions that characterize the magnetic ensemble lead to effective field descriptions, that could be used to extract the corresponding confining electric string. Based on techniques borrowed from the physics of polymers, we obtained diffusion equations that describe magnetic one-dimensional objects, such as center vortices in 3D and monopoles in 4D. The appearance of an Abelian covariant derivative, for an ensemble of chains in 3D, and a non Abelian one, in the case of coloured loops in 4D, was essential to generate the corresponding effective descriptions. We believe that these diffusion equations could be helpful in the future, to relate the properties of the interquark potential and those of the possible underlying ensembles.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/3013
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