Análise de modelos de regressão quantílica e um estudo sobre suas diferenças em relação ao modelo de regressão linear clássico.

Abstract

Tendo em vista que análise de regressão é uma das técnicas mais usadas para medir a relação de uma variável com uma ou um conjunto de variáveis, essa análise é sensível a presença de outliers, este estudo visa apresentar a regressão quantílica, que é um modelo de regressão mais robusta a presença de outliers, que decorre do fato de ser utilizado o método da minimização dos erros absolutos ponderados para estimar os parâmetros do modelo, assim é possível estimar retas para qualquer um dos quantis amostrais dos dados, além do fato de permitir que os resíduos não sejam normalmente distribuídos. Realizou-se então um estudo sobre como estimar os parâmetros, os intervalos de confiança para os parâmetros e medidas para analisar a qualidade do ajuste do modelo de regressão quantílica. Diante disso, foi realizado um estudo usando a renda dos brasileiros comparando a regressão linear clássica e a regressão quantílica, onde a constatação foi de que a regressão quantílica se mostra mais qualificada do que a regressão linear, para analisarmos variáveis que tem uma distribuição assimétrica das suas observações, um segundo estudo foi realizado, a partir de dados sobre as chances de admissão há programas de mestrado de estudantes indianos, onde utilizamos de análises gráficas para verificarmos como os resíduos estavam distribuídos.