Análise da inclusão de restrições aos pesos no modelo DDF com outputs indesejáveis

Abstract

O modelo que combina Análise Envoltória de Dados (DEA) com a Função Distância Direcional (DDF) é utilizado no tratamento de outputs indesejáveis. Quando se utiliza a DDF, uma unidade produtiva (DMU) ineficiente é projetada na fronteira eficiente seguindo a orientação de um vetor direcional escolhido pelo decisor. Estudos recentes apontam que o modelo DDF, apesar de suas vantagens, apresenta algumas limitações devido à existência de pesos negativos associados aos outputs indesejáveis: a não monotonicidade dos outputs indesejáveis, a classificação incorreta do status de eficiência e a existência de alvos dominados. Essas limitações são conflitantes com o Axioma da Descartabilidade Fraca (WDA) entre os outputs desejáveis e os outputs indesejáveis. Para contornar essas três limitações, a proposta apresentada nessa tese consiste em incluir dois tipos de Restrições aos Pesos no modelo DDF: Restrições Diretas e Região de Segurança II (ARII). Observa-se que a inclusão de Restrições Diretas contorna apenas duas limitações apresentadas. Já a inclusão de restrições ARII contorna as três limitações, contudo pode invalidar o Axioma da Nulidade e alterar outras características do PPS se os limites da ARII forem estabelecidos de forma arbitrária. Dessa forma, o objetivo desta tese é também analisar as alterações que as características do modelo DDF e os axiomas que regem a construção de seu PPS sofrem devido à inclusão de Restrições aos Pesos. Assim, o presente estudo apresenta um procedimento para estabelecer os limites da ARII, a fim de não descaracterizar o modelo DDF. Nessa tese, foram apresentados dois exemplos numéricos para ilustrar o procedimento. A partir da análise e discussão de resultados, é possível concluir que a inclusão de ARII, com limites determinados através dos procedimentos apresentados nesta tese, contorna as limitações do modelo DDF