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Title: Translating one-way quantum computation to the circuit model: methods and applications
Authors: Silva, Raphael Dias da
metadata.dc.contributor.advisor: Galvão, Ernesto Fagundes
metadata.dc.contributor.members: Sarandy, Marcelo Silva
Melo, Fernando da Rocha Vaz Bandeira de
Oliveira, Roberto Imbuzeiro Moraes Felinto de
Cunha, Marcelo de Oliveira
Issue Date: 16-Mar-2017
Abstract: In this thesis I study the one-way quantum computation (1WQC) model and some applications of the different ways of translating 1WQC algorithms into the circuit model. In a series of recent results, different sets of conditions for implementing a computation deterministically in the one-way model have been proposed, each of them with their own properties. Some of those sets of conditions - generically known as flow conditions - try to explore the distinct parallel power of the 1WQC model, by increasing the number of operations that can be performed simultaneously. Here I contribute to this line of research by defining a new type of flow, which I call the signal-shifted flow (SSF), which has an interesting parallel structure that equals that of a depth-optimal flow.I also introduce a new framework for translating 1WQC algorithms into the circuit model. This translation preserves not only the computation performed but also some features of the 1WQC algorithm design. Within this framework I give two algorithms, each implementing a different translation procedure: the first gives compact (in space use) circuits for Regular Flow one-way computations, and the second does the same for SSF one-way computations. As an application of the SSF translation procedure, I combine it with other translation and optimization techniques to give an automated quantum circuit optimization procedure. This procedure is based on back-and-forth translation between the 1WQC and the circuit model, using 1WQC techniques to time-optimize computations in the circuit model. In the second part of this thesis, I use 1WQC tools to analyze quantum circuits interacting with closed timelike curves (CTCs). I do so by translating to the 1WQC model CTC-assisted circuits, and then showing that in some cases they can be shown to be equivalent to time-respecting circuits. The predictions obtained in those cases are exactly those of the quantum CTC model based on post-selected teleportation, proposed by Bennett, Schumacher and Svetlichny (BSS). This enabled us to show that the BSS model for quantum CTCs makes predictions which disagree with those of the highly influential CTC model proposed by David Deutsch.
metadata.dc.description.abstractother: Nesta tese eu estudo o modelo de computação quântica baseada em medições (CQBM) e algumas aplicações das diferentes maneiras de traduzir algoritmos de CQBM para o modelo de circuitos. Em uma série de resultados recentes, vários conjuntos de condições para implementar uma computação deterministicamente no modelo de CQBM têm sido propostas, cada um deles com diferentes propriedades. Alguns desses conjuntos de condições - genericamente conhecidos como condições de fluxo (flow) - tentam explorar o poder de paralelização do modelo de CQBM, aumentando o número de operações que podem ser realizadas simultaneamente. Aqui eu contribuo para essa linha de pesquisa definindo um novo tipo de fluxo, chamado fluxo de sinal deslocado (FSD), que tem uma estrutura paralela interessante que se iguala ao de um fluxo ótimo, do ponto de vista temporal. Eu também introduzo um novo sistema para traduzir algoritmos de CQBM para o modelo de circuitos. Esta tradução preserva não só a computação, mas também outras características de algoritmos em CQBM. Usando esse sistema eu desenvolvo dois algoritmos, cada um capaz de executar um procedimento de tradução diferente: o primeiro obtém circuitos compactos a partir de computações com fluxo regular, e o segundo faz o mesmo para computações com FSD. Como uma aplicação do procedimento de tradução de computações com FSD, eu combino esse procedimento com outras técnicas de tradução e otimização para desenvolver um procedimento automático de otimização de circuitos quânticos. Esse procedimento é baseado em traduções nos dois sentidos entre os modelos de CQBM e de circuitos, usando técnicas de CQBM para otimizar circuitos quânticos Na segunda parte desta tese, eu uso ferramentas do modelo de CQBM para analisar circuitos quânticos interagindo com curvas temporais fechadas (CTFs). Essa análise é feita traduzindo circuitos interagindo com CTFs para o modelo de CQBM e em seguida mostrando que, em alguns casos, esses circuitos podem ser transcritos como circuitos sem CTFs que realizam a mesma computação. As predições obtidas nesses casos são exatamente as mesmas daquelas obtidas usando o modelo para estudar CTFs proposto por Bennett, Schumacher e Svetlichny (BSS). Isso nos permitiu mostrar que o modelo BSS para CTFs faz predições que não concordam com aquelas dadas pelo influente modelo de CFTs proposto por David Deutsch.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/3058
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