Teoria assintótica: uma abordagem em testes de aderência.

Abstract

Os testes de hipóteses são amplamente utilizados para realizar inferências na população em estudo. Em particular, os Testes de Aderência constituem parte fundamental de orientação para demais investigações sobre as distribuições de probabilidade, por isso, o conhecimento metodológico é fundamental para análises fidedignas. Neste trabalho, foi estudado o Teste de Aderência de Qui-quadrado de Pearson tanto no caso de parâmetros conhecidos quanto no caso de parâmetros estimados. Esta pesquisa, resume-se como um trabalho investigativo para fornecer informações sobre o Teste de Aderência de Qui-quadrado de Pearson, ilustrar as conclusões dos teoremas e realizar revisão literária. Após extensivas revisões literárias, notou-se a importância da diferença entre os Testes de Aderência com e sem estimação de parâmetros, por isso, realizou-se simulações computacionais para ilustrar esta diferença. Nas simulações realizadas, fica evidente a diferença entre os números de graus de liberdade das distribuições Qui-quadrado para quais as estatísticas de testes nos casos sem estimação e com estimação de parâmetros convergem assintoticamente. Pode-se concluir que os nossos resultados das simulações computacionais coincidiram com os resultados teóricos descritos na literatura.