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Title: Análise de estabilidade linear de escoamentos em meios porosos
Authors: Brandão, Pedro Vayssière
metadata.dc.contributor.advisor: Alves, Leonardo Santos de Brito
metadata.dc.contributor.members: Sphaier, Leandro Alcoforado
Álvarez, Daniel Rodríguez
Issue Date: 16-May-2017
Abstract: Problemas de convecção em meios porosos vêm sendo cada vez mais estudados, e são de particular interesse na engenharia. O presente trabalho tem por objetivo analisar o início do escoamento secundário, a convecção mista, de escoamentos em meios porosos considerando dois casos, o primeiro onde o sistema é aquecido por baixo e isolado termicamente na parede superior e o segundo que também é aquecido por baixo porém com uma condição de calor do terceiro tipo na parede superior, e em seguida confrontar qualitativamente ambos os casos e comparar o caso assintótico onde a troca de calor por convecção tende a um isolamento térmico. Para tal, é feita uma análise de estabilidade linear do problema. Considera-se a Lei de Darcy a fim de modelar a penetração de um líquido em um meio poroso. Para obter o início da convecção mista através da análise de estabilidade linear, perturba-se a solução base do escoamento, tanto na temperatura quanto na velocidade, e observa-se o comportamento dessa perturbação. Considera-se apenas termos lineares dessas perturbações. O problema resultante então se resume a um problema de auto-valores a ser resolvido numericamente, onde seus auto-valores são basicamente os parâmetros que se deseja obter. Resolve-se esse problema numericamente através do método do tiro. Os resultados obtidos podem ser analisados através das curvas de estabilidade marginal, que representam os parâmetros que configuram o limiar entre a estabilidade e a instabilidade, ou seja, a ocorrência ou não do fenômeno de convecção mista. Além disso foi possível obter uma aproximação analítica para a solução do segundo caso.
metadata.dc.description.abstractother: Convection in porous media has been increasingly studied, and is of particular interest in engineering. The main purpose of the present work is to analyse the onset of the secondary flow, the mixed convection, in a porous layer with an horizontal flow considering two cases, the first one where the system is heated from below and thermally insulated at the top and the second one that is heated from bellow as well but with a third kind boundary condition at the top, and then confront both cases qualitatively and compare the asymptotic case where the heat transfer by convection tends to a thermal insulation. In order to do this a linear stability analysis of the described problem is carried on. The Darcy law is considered in order to model a liquid penetration into a porous medium. To determine the onset of the mixed convection through a linear stability analysis the base solution of the flow is disturbed, both in temperature and velocity, and the behavior of these perturbations is observed. It is considered only linear terms of these perturbations. The resulting problem then becomes an eigenvalue problem to be solved numerically, where the eigenvalues are basically the parameters that one wishes to obtain. This problem is solved numerically through the shooting method. The results can be analysed graphically through the marginal stability curves, which represent the parameters that configure the threshold between stability and instability, that is, the occurrence or not of the mixed convection phenomenon. Moreover it was possible to obtain an analytical aproximation to the second case’s solution.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/3595
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