Propriedades termodinâmicas de um polímero fixado na superfície de uma rede de Bethe semi-infinita

Abstract

O presente trabalho tem por finalidade descrever as propriedades termodinâmicas de um polímero em uma rede de Bethe de número de coordenação arbitrário q limitado por uma superfície na qual está fixado o monômero inicial da cadeia polimérica. Para isso, consideramos o problema de um ponto de vista combinatório de maneira a obter sua função de partição canônica e através dela (como método clássico da mecânica estatística) encontrarmos as grandezas termodinâmicas de interesse tais como a energia livre de Helmholtz, entropia, energia interna, pressão e etc. Realizamos nosso estudo inicialmente no caso atérmico e posteriormente consideramos uma interação atrativa entre os monômeros e a superfície. Também analisamos, no final de cada caso estudado (específico para q = 4 e geral para qualquer q), a transição de fase associada à adsorção do polímero na parede e seus efeitos na pressão. Notamos que a pressão, em geral, apresenta um decaimento exponencial com a distância em que o polímero está fixado