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dc.contributor.advisorPires, Rosemary Miguel-
dc.contributor.authorAltoé, Túlio Joaquim-
dc.date.accessioned2017-08-17T12:17:57Z-
dc.date.available2017-08-17T12:17:57Z-
dc.date.issued2017-08-17-
dc.identifier.urihttps://app.uff.br/riuff/handle/1/4175-
dc.description.abstractO trabalho em questão tem como objetivo apresentar alguns resultados clássicos da teoria de grupos e corpos finitos com aplicações no Sistema de Álgebra Computacional GAP. Em particular, trabalhamos com a classificação de grupos de ordem pequena, a menos de isomorfismos, e construção e caracterização de corpos finitos. Classificamos algebricamente os grupos de ordem 4, 6 e 8 e, desenvolvemos com GAP uma aplicação que exibe uma tabela de classificação de todos os grupos de ordem pequena, a menos de isomorfismos. Para construção de corpos finitos, utilizamos o Algoritmo de Rabin, que permite determinar um polinômio irredutível sobre um corpo finito, uma vez que polinômios irredutíveis são de fundamental importância para a construção de corpos. Apresentamos todos os códigos utilizados nas aplicações da teoria, tanto da classificação de grupos e fatoração sobre um domínio de integridade, quanto na construção de corpos.pt_BR
dc.description.provenanceSubmitted by Biblioteca do Aterrado BAVR (bavr@ndc.uff.br) on 2017-08-15T16:36:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) TulioJoaquimAltoe 2016-2.PDF: 1031744 bytes, checksum: 6cb5eaee709c88ea5afde528a3f1c3ba (MD5)en
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dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsOpen accesspt_BR
dc.titleGrupos e corpos com aplicações em GAPpt_BR
dc.typeMonografia de conclusão de cursopt_BR
dc.subject.keywordClassificação de grupospt_BR
dc.subject.keywordConstrução e caracterização de corpos finitospt_BR
dc.subject.keywordGAPpt_BR
dc.contributor.membersRodrigues, Rodrigo Lucas-
dc.contributor.membersBrondani, André Ebling-
dc.degree.levelGraduaçãopt_BR
dc.creator.affilliationUniversidade Federal Fluminense. Instituto de Ciências Exatas. Departamento de Matemática. Volta Redonda, RJpt_BR
dc.subject.descriptorTeoria dos grupospt_BR
dc.subject.descriptorCorpo finito (Álgebra)pt_BR
dc.subject.descriptorGAPpt_BR
dc.subject.keywordotherClassification of groupspt_BR
dc.subject.keywordotherConstruction and characterization of finite fieldspt_BR
dc.subject.keywordotherGAPpt_BR
dc.description.abstractotherThe following work has the goal to present some classic results of group theory and finite fields with applications in the computer algebra system GAP. In particular, we work with the classification of groups of small order up to isomorphisms, construction and characterization of finite fields. We classify algebraically groups of order 4, 6 and 8, and we developed using the GAP, an application that exposes the table of classification of groups of small order up to isomorphisms. To construct the finite fields, we use the Rabin’s algorithm, it allows to determine a irreducible polynomial over a finite field, since irreducible polynomials are extremely important to the construction of fields. We present all the codes that were used in applications of the theory in both of the cases, in the classification of Groups and factorization over a domain of integrity and in the construction of fields.pt_BR
dc.identifier.vinculationAluno de graduaçãopt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal Fluminensept_BR
dc.degree.departmentInstituto de Ciências Exataspt_BR
dc.degree.departmentDepartamento de Matemáticapt_BR
dc.degree.date2017-
dc.degree.localVolta Redonda, RJpt_BR
dc.degree.cursoCurso de Bacharelado em Matemática com ênfase em Matemática Computacionalpt_BR
dc.publisher.departmentVolta Redondapt_BR
Appears in Collections:VGT - Trabalho de Conclusão de Curso

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