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Title: Cadeias de Markov e aplicações
Authors: Silva, Larissa Miguez da
metadata.dc.contributor.advisor: Caminha, Adriano de Oliveira
metadata.dc.contributor.advisorco: Paula, Alan Prata de
metadata.dc.contributor.members: Nascimento, Carlos Henrique Pereira do
Caminha, Vera Lucia Prudencia dos Santos
Issue Date: 2017
Abstract: Este trabalho tem como principal objetivo resolver alguns problemas científicos via simula- ções, com ênfase aos problemas de decodificar um texto criptografado, escolher um vértice uniformemente ao acaso em um grafo com estrutura global desconhecida (como o grafo da internet, por exemplo) e o problema de retirar uma amostra de coloração para um grafo com distribuição uniforme dentre todas as colorações próprias. Com a finalidade de fornecer a fundamentação matemática necessária, apresenta-se a teoria clássica de Cadeias de Markov, suas propriedades básicas e teoria assintótica, destacando-se a convergência para a distribuição estacionária. Em sequência, foram realizadas simulações pelo método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Finalmente, foi discutido o tempo de convergência do algoritmo de Metropolis, conhecido como tempo de mistura
metadata.dc.description.abstractother: This work has as main goal to solve some scientific problems through simulations. Here we emphasize the problems of decoding an encrypted text, choose a vertex uniformly at random in a graph with unknown global structure (such as the internet graph, for example) and the problem of sample a coloring of a graph uniformly at random. In order to provide the necessary mathematical foundation, we present the theory of Markov chains, its basic properties and asymptotic theory, highlighting the convergence for the stationary distribution. Simulations were performed using the Markov Chains Monte Carlo method. Finally, the convergence time of the above algorithm, known as the mixing time, was discussed
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/4213
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