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Title: Método atômico para o modelo de Hubbard
Authors: Nunes, Renan Lira
metadata.dc.contributor.advisor: Silva, Marcos Sergio Figueira
metadata.dc.contributor.members: Silva, Marcos Sergio Figueira
Reis Junior, Mario de Souza
Martins, George Balster
Issue Date: 2016
Publisher: Universidade Federal Fluminense
Abstract: O objetivo deste trabalho é o estudo teórico do modelo de Hubbard de uma banda para sólidos e a introdução de uma metodologia alternativa para contornar suas limitações. Para este objetivo, introduz-se um Hamiltoniano formado de dois átomos (o dímero de Hubbard), que é resolvido analiticamente. A partir desse Hamiltoniano são obtidas as funções de Green atômicas para o dímero, que é utilizado como uma ‘semente’ para uma expansão em cumulantes e para a obtenção das funções de Green para a rede. Calcula-se a densidade de estados para diversos valores de interesse dos parâmetros do problema, assim como os números de ocupação. A análise do Hamiltoniano do dímero revela quatro interações competitivas importantes: ferromagnética, antiferromagnética e supercondutora com constantes de acoplamento positiva ou negativa. Como resultado da utilização da solução para o dímero, recupera-se a simetria partícula-buraco para valores grandes da correlação eletrônica, obtém-se a transição de Mott de forma consistente (a correlação eletrônica não é mais superestimada) e através da análise dos números de ocupação do modelo para diferentes valores do potencial químico pode-se observar uma competição entre estados fundamentais do modelo próximo à região de energia Eo + U, bem como uma fase magnética e uma região de efeito Kondo.
metadata.dc.description.abstractother: The objective of this work is the theoretical study of the one band Hubbard model for solids and the introduction of an alternative methodology to circumvent its limitations. To this objective, a Hamiltonian composed of two atoms (the Hubbard dimmer) is introduced and solved analitically. From this Hamiltonian, the atomic Green’s functions are obtained for the dimmer, which is used as a seed for a cumulant expansion and to obtain the Green’s functions for the lattice. The density of states for several values of interest for the parameters of the problem is calculated, as well as the occupation numbers. The analysis of the dimmer Hamiltonian reveals four important competitive interactions: ferromagnetic, antiferromagnetic and superconducting with positive or negative coupling constants. As a result of using the dimmer solution, the particle-hole simetry for high values of the electronic correlation is recovered, the Mott transition is obtained in a consistent way (the electronic correlation is no longer overestimated) and by the analysis of the ocupation numbers of the model for different values of the chemical potential, one can observe a competition between fundamental states of the model near the energy region Eo + U, as well as a magnetic phase and a Kondo effect region.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/4908
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