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Title: Isomorfismo Algébrico em modelos bidimensionais de Férmions com acoplamento derivativo e gap supercondutor
Authors: Santos, Rodrigo Francisco do
metadata.dc.contributor.advisor: Belvedere, Luiz Victorio
metadata.dc.contributor.members: Belvedere, Luiz Vitorio
Sobreiro, Rodrigo Ferreira
Guimarães, Marcelo Santos
Issue Date: 25-Jun-2014
Abstract: Este trabalho tem por objetivo estudar o isomorfismo da álgebra dos campos, e consequentemente o isomorfismo do espaço de Hilbert, entre modelos bidimensionais. Definimos os modelos de Schroer supercondutor e Rothe-Stamatescu-Thirring supercondutor. Mostramos o isomorfismo algébrico entre campos dos modelos de Schroer supercondutor (MSSC) e Rothe-Stamatescu-Thirring modificado Supercondutor (RSmTSC), discutimos também a presença da interação de Thirring no modelo de Schroer. Um indício de que o modelo de Thirring está embutido no modelo de Schroer [1, 2] é o fato da dimensão de escala dos férmions do modelo de Thirring ser a mesma do modelo de Schroer[3, 4]. Para apresentar o problema revisamos os modelos bidimensionais para férmions livres com e sem massa, discutimos brevemente os modelos de Thirring, Rothe-Stamtescu modificado (sem massa no campo bosônico) e Modelo de Schroer [1, 5, 2]. Definimos o modelo de Schroer Supecondutor. Em seguida revisamos o isomorfismo entre as álgebras dos campos dos modelos de Rothe-Stamatescu modificado por um termo de massa no férmion, (porém sem massa no campo bosônico) e o modelo de Schroer-Thirring [6, 3, 4], discutindo suas simetrias. Seguindo o mesmo método, mapeamos o modelo de Schroer supercondutor no modelo de Rothe-Stamatescu-Thirring supercondutor. Apresentamos a bosonização de Belvedere-Marino [7, 8, 9, 10]. Neste caso a corrente quiral é conservada, e a corrente vetorial não se conserva. A não conservação da corrente vetorial é consequência da não invariância da simetria de carga, que é explicitamente quebrada pelo termo de gap supercondutor. Apontamos como perspectivas futuras, estudar a inclusão da QED2, que apresenta quebra da simetria quiral na teoria quântica(anomalia).
metadata.dc.description.abstractother: This work aims to study the algebra isomorphism of fields, and hence the isomorphism of the Hilbert space between two-dimensional models. We defined models of superconductor and Rothe-Schroer-Thirring Stamatescu superconductor. We showed the algebraic isomorphism between fields of models of superconductor Schroer (MSSC) and Rothe-Stamatescu-Thirring modified Superconductor (RSmTSC) also discussed the presence of the interaction in the Thirring model Schroer. An indication that the Thirring model is embedded in the Schroer model [1] is the fact of the scale of the fermion model Thirring to be the same of the Schroer model [3, 4]. To present the problem we revised the two-dimensional models for free fermions with and without mass, we brie y discussed the Thirring model, modified Rothe-Stamtescu (in bosonic massless field) and Schroer model [1, 5, 2]. We defined the model Schroer Supecondutor. Then revised the isomorphism between the algebra of fields of model Rothe Stamatescu modified by a term of the fermion mass (though the bosonic massless field) and the model of Schroer-Thirring [6, 3, 4] discussed their symmetries. We mappead the model in superconductor Schroer model Rothe-Stamatescu-Thirring superconductor using the same method. We presented the bosonization of Belvedere-Marino [7, 8, 9, 10]. In this case the chiral current is conserved, and the vector current is not conserved. The non conservation of vector current is a consequence of non-invariance of the symmetry of charge, which is explicitly broken the term of superconducting gap. In the future works, we will discuss the inclusion of QED2 that features chiral symmetry breaking in quantum theory (anomaly).
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/6151
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