Dinâmica de epidemias sem e com vacinação: Aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo

Abstract

No decorrer desse trabalho abordarei sobre dois modelos famosos na epidemiologia, o modelo SIS e SISV. Partindo de um sistema de equações diferenciais (EDO’s) acopladas que descreverá a dinâmica de cada modelo, irei buscar soluções analíticas e resultados numéricos. Faremos então uma comparação dentre esses resultados e simulações computacionais para diversos casos. Estudarei situações em que tenhamos a presença de transição de fase, enriquecendo nossa analise em casos mais delicados nas proximidades dessas regiões de transição. Nesse ponto focaremos os esforços em compreender o comportamento da dinâmico do modelo. Dado tais circunstancias de um sistema na criticalidade, extrairemos alguns expoentes críticos que serão de suma importância para elucidar nossa compreensão. Por fim, tendo em vista que esse se trata de um trabalho na área da física, após extrairmos todas informações matemáticas e simulações computacionais referentes aos modelos, irei sempre estar tentando fornecer interpretações com respeito aos resultados obtidos.