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Title: Adiabatic dynamics and shortcuts to adiabaticity in many-body systems
Authors: Coulamy, Ivan Berbert
metadata.dc.contributor.advisor: Sarandy, Marcelo Silva
metadata.dc.contributor.members: Sarandy, Marcelo Silva
Brito, Frederico Borges de
Sarthour Júnior, Roberto Silva
Galvão, Ernesto Fagundes
Huguenin, Jose Augusto Oliveira
Melo, Fernando da Rocha Vaz Bandeira de
Silva, Marcos Sérgio Figueira da
Oliveira, Thiago Rodrigues de
Issue Date: 2018
Abstract: Nessa tese estudamos propriedades das dinâmicas adiabática e diabática de sistemas quânticos de muitos corpos. Como aplicação, investigamos formulações Hamiltonianas para o problema da busca quântica e a aplicação de atalhos para adiabaticidade em um gás unitário quântico que imita em tempo finito exatamente uma evolução adiabática. Primeiro examinamos as correlações quânticas mensuradas pela local quantum uncertainty (LQU) em uma cadeia de spins implementando a versão adiabática da busca quântica. Obtemos o valor exato da correlação entre um spin e um bloco de L spins para diversos valores de L ao longo da evolução. Nós mostramos que a LQU apresenta um comportamento característico no ponto de transição de fase quântica. Em seguida estudamos os erros ocorridos numa implementação em tempo finito da busca quântica com uma forma análoga ao mecanismo de Kibbe-Zurek (KZM em inglês) porém aplicada a transições quânticas de primeira ordem. É demonstrado que a formação de kinks segue uma lei exponencial, e são comparadas as dinâmicas de estrategias local e global para adiabaticidade. Finalmente, encontramos um sistema em que atalhos para adiabaticidade podem ser implementados em laboratório com tecnologia atual e os erros causados por excitações são suprimidos. Isso é demonstrado ao estudarmos a implementação em tempo finito da expansão de uma nuvem de gás quântico unitário em um motor termodinâmico.
metadata.dc.description.abstractother: In this thesis we study properties of the adiabatic and diabatic dynamics of many body quantum systems. As a test bed, we investigate Hamiltonian formulations for the quantum search algorithm and the application of shortcuts to adiabaticity in a unitary quantum gas to mimic an exact adiabatic evolution in finite time. First we examine the quantum correlations as measured by the local quantum uncertainty (LQU) in a spin chain implementing the adiabatic quantum search algorithm. We obtain the exact value of the correlation measure between a single spin and a block of L spins with many different values of L throughout the evolution. We show that the LQU exhibits pronounced behaviour at the quantum phase transition. Next we study the errors occurring in a finite-time implementation of the quantum search with an analogy to the Kibble-Zurek mechanism but related to first order quantum phase transitions. We show that the formation of kinks follow an exponential law, we also compare the exact dynamic of global and local adibaticity strategies. Finally we find a system where shortcuts to adiabaticity can be implemented with current technology and the errors due to excitations are thus removed. We show this by examining a finite-time expansion stroke of a thermodynamic engine operating on a cloud of a unitary quantum gas.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/7657
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