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Title: Estudo comparativo de modelos de energia de deformação para materiais hiperelásticos transversalmente isotrópicos em cisalhamento simples
Authors: Brilhante, Nathan Gonçalves
metadata.dc.contributor.advisor: Nunes, Luiz Carlos da Silva
metadata.dc.contributor.advisorco: Moreira, Carolina Seixas
metadata.dc.contributor.members: Mendes, Sarah Silveira
Issue Date: 2018
Publisher: Universidade Federal Fluminense
Citation: BRILHANTE, Nathan Gonçalves. Estudo Comparativo de Modelos de Energia de Deformação para Materiais Hiperelásticos Transversalmente Isotrópicos em Cisalhamento Simples. 2018. 47f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica)-Escola de Engenharia, Universidade Federal Fluminense, 2018.
Abstract: Muitos tecidos biológicos possuem estruturas reforçadas por fibras dispostas em uma direção preferencial e podem ser aproximados como sendo incompressíveis e hiperelásticos. Tal fato ratifica a relevância de estudos voltados à modelagem do comportamento mecânico desse tipo de tecido, cujas equações constitutivas dependem da definição de uma energia associada à deformação ainda sem uma teoria consolidada. Nesse sentido, este trabalho tem o objetivo de fazer uma comparação entre alguns modelos de energia de deformação propostos na literatura para materiais hiperelásticos transversalmente isotrópicos quanto à capacidade de prever o comportamento mecânico desse tipo de material sob cisalhamento simples. Foram selecionados 12 modelos de acordo com quantidade de citações, quantidade de parâmetros a serem ajustados e sentido físico dos parâmetros. Os modelos escolhidos foram ajustados a dados experimentais fornecidos por um estudo realizado em 2016 por Moreira e Nunes [19], no qual corpos de prova de silicone reforçados por uma única família de fios de nylon foram ensaiados sob cisalhamento simples. Os ajustes foram realizados pelo método dos mínimos quadrados não-linear, utilizando um algoritmo de região de confiança e considerando os limites dados para as variáveis por cada modelo. Em seguida, os coeficientes de determinação, bem como os erros envolvendo parâmetros de cada modelo, foram analisados. Alguns ajustes apresentaram menores erros e, consequentemente, maior confiabilidade nos valores obtidos para os parâmetros, enquanto outros apresentaram melhores coeficientes de determinação com os dados experimentais utilizados. Foram observados, também, alguns ajustes com resultados ruins. Espera-se que as comparações entre dados experimentais e as previsões dos diferentes modelos contribuam com a consolidação da teoria em desenvolvimento.
metadata.dc.description.abstractother: Many biological tissues have their structures reinforced by fibers arranged in a preferential direction and present an approximate hyperelastic and incompressible behavior. Such fact ratifies the relevance of studies aimed at the modelling of the mechanical behavior of this kind of tissue, which constitutive equations depend on the definition of a strain-associated energy with an unconsolidated theory. In this sense, the present work has the objective of making a comparison between some strain-energy models for hyperelastic, transversely isotropic materials as to their capability of predicting the mechanical behavior of this type of material under simple shear. Twelve models have been selected according to number of citations, number of parameters to be adjusted and physical meaning of the parameters. The selected models were fitted to the experimental data taken from a study carried out in 2016 by Moreira e Nunes [19], in which silicone specimens reinforced by a single family of nylon fibers were tested under simple shear. The curve fitting used the non-linear least squares method with a trust-region algorithm and respected the boundaries set for the parameters by each model. The coefficients of determination and the errors for the parameters of each model were then analysed. Some fittings presented smaller errors and, consequently, more reliability in the values obtained for their parameters, while other presented better coefficients of determination with the experimental data that was used. Some fittings with bad results were also observed. It is expected that the comparisons between experimental data and the predictions of different models can contribute with the consolidation of the theory in development.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/8642
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