Self- shrinkers com segunda forma fundamental de comprimento constante

Abstract

Neste trabalho estudamos hipersuperf´ıcies chamadas self-shrinkers, as quais desempenham um importante papel na teoria do fluxo pela curvatura média. Em 2011, Ding e Xin obtiveram um teorema de classificação para tais hipersuperfícies, a saber, os cilindros generalizados Sk(√2k)×R2−k, 0k 2, são os únicos self-shrinkers suaves, completos, mergulhados em R3 com crescimento de volume polinomial, que têm segunda forma fundamental de comprimento constante. O objetivo desta dissertação é apresentar a prova desse resultado que foi dada por Guang em 2014.