CONJUNTOS DE ROTAÇÃO DE ENDOMORFISMOS DO CÍRCULO
Acahuana, Yeltsin | Posted on:
2018
Abstract
O número de rotação introduzido po rHenri Poincaré em [Poi85] é sem dúvida
alguma o invariante dinâmico fundamental no estudo dos homeomorfismos
do círculo (que preservam orientação).
Neste trabalho começamos lembrando os resultados centrais relativos ao
número de rotação e os fundamentos da já clássica teoria de Poincaré.
A continuação, entramos no que é o cerne mesmo deste trabalho, o estudo
dinâmico dos endomorfismos do círculo, i.e. aplicações contínuas do círculo
nele mesmo de grau 1. Para isso introduziremos o conceito de conjunto de
rotação e apresentaremos diversos resultados devidos a Newhoue, Palis e Takens
[NPT83], Bamón, Malta, Pacífico e Takens [BMPF84] e Ito [Ito81] que visam
compreender as propriedades topológicas do conjunto de rotação, assim
como as propriedadesdinâmicas dos endomorfismos que podemser extraídas
destes conjuntos.
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