RELACIONANDO PERFEITAMENTE OS NÚMEROS DE DOMINAÇÃO, DOMINAÇÃO TOTAL, E DOMINAÇÃO EMPARELHADO DE UM GRAFO
Alvarado Morales, José Diego | Posted on:
2015
Abstract
O número de dominação γ(G), o número de dominação total γt(G), o número de dominação emparelhado γp(G), o número domático d(G), e o número domático total
dt(G) de um grafo G sem vértices isolados estão relacionados pelas desigualdades
triviais γ(G)γt(G)γp(G) 2γ(G) e dt(G)d(G). No entanto, muito pouco
se sabe sobre os grafos que satisfazem uma dessas desigualdades com igualdade.
Portanto, estudamos classes de grafos definidas exigindo-se igualdade em uma das
Desigualdades anteriores para todo subgrafo induzido que não tenha vértices isolados
e cujo número de dominação não seja demasiadamente pequeno. Nossos resultados
são caracterizações de várias dessas classes em termos de um número finito de subgrafos
induzidos proibidos minimais. Além disso, provamos alguns resultados de
complexidade, que sugerem que os grafos extremais para algumas das desigualdades
acima não têm uma estrutura simples
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